Лаврухина О.И.

Научный руководитель: С.Н. Латынин, к.ф.-м.н., доцент

Донецкий национальный университет

экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского

МЕХАНИЗМ РАСЧЕТА ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА В МЕТОДЕ ДЕЙСТВУЮЩЕГО ПОЛЯ

Как известно, свет, проходящий через среду, испытывает сильное рассеяние на искажениях решетки (дефектах и тепловых колебаниях), это приводит к уменьшению амплитуды волны и изменению законов дисперсии «объемных» светоэкситонов. В экспериментах по поглощению света в ограниченных кристаллических средах обычно используют монохроматические волны с заданной вещественной частотой ω и комплексным волновым вектором , что соответствует поглощению в пространстве. При теоретическом же описании обычно истинное поглощение света рассматривается по методу Вигнера-Вайскопфа, как нестационарное решение уравнения Шредингера, что соответствует поглощению во времени (здесь вектор – вещественный, а среда неограниченная). Считалось, что полученный в методе Вигнера-Вайскопфа комплексный тензор диэлектрической проницаемости может быть использован при получении законов дисперсии монохроматических волн, затухающих в пространстве. Однако в дальнейшем было показано, что такой переход оправдан только в случае слабого экситон-фотонного взаимодействия. Для теоретического расчета постоянной поглощения и тензора диэлектрической проницаемости необходимо конкретизировать механизм рассеяния света и выбрать модели кристалла и экситона. В настоящей работе применен метод действующего поля для исследования поглощения светоэкситонов в окрестностях частот дипольно-разрешенных переходов и определена волновая функция отдельных структурных элементов (СЭ – атомов, молекул, ионов, ковалентных связей) кристаллической решетки.

Применение метода действующего поля (распространение света в кристалле рассматривается как запаздывающая передача возбуждения его отдельных СЭ) позволяет преодолеть ряд трудностей построения кристаллооптики в области частот образования светоэкситонов при исследовании ограниченных кристаллов [1]. В общем случае целесообразно рассматривать затухание в пространстве и во времени одновременно или самосогласованным образом на основе подхода, разработанного в [2]. Нестационарное состояние светоэкситона с комплексным волновым вектором представляется в виде комбинации первоначальной монохроматической волны с вещественной частотой и комбинационно-рассеянной на фононах, амплитуда которой зависит от времени. В первом порядке теории возмущения волновые функции отдельных СЭ, расположенных в -ом узле, можно представить в виде:

, (1)

где коэффициенты волновой функции (1) удовлетворяют начальным условиям: при (и );

; ;

; ; - радиус-вектор –го СЭ;

;

; - фононный волновой вектор, а - его частота; - номер фононной ветви. Если , то

,

где - частота светоэкситона, распространяющегося в направлении . Если , то

, где параметры , , и векторы с матрицами , ,, , определяются и рассчитываются для различных типов кристаллов. Постоянные поглощения рассчитываются в методе действующего поля для различных типов кристаллов, зависят от структуры внутрикристаллического поля и различны для кристаллов с различными поверхностными равновесными гранями.

Таким образом, получены волновые функции отдельных СЭ в окрестностях частот дипольно-разрешенных переходов, позволяющие рассмотреть поглощение светоэкситонов. Постоянные поглощения и тензоры поляризуемости, рассчитанные на волновых функциях (1), зависит не только от поляризации и направления распространения светоэкситона, но и от того какая грань находится на поверхности кристалла.

Список литературы:

1. Латинін С. М. До питання про існування рівноважних граней у кубічних кристалах / С. М. Латинін // УФЖ. − 2001. − №9. − С.932-936.

2. Латынин С. Н. К теории поглощения света в молекулярном кристалле / С. Н. Латынин // УФЖ. − 1991. − №8. − С.1142-1148.