Технические науки/12.Автоматизированные системы управления на производстве.

Кручинин А.С., д.т.н. Цыганков М.П.

Ярославский государственный технический университет, Россия

Статистический контроль выхода продукта
в производстве технического углерода

Влияния свойств углеводородного сырья на качество и выход получаемого из него технического углерода были объектом интенсивных исследований в 1970-90-х гг. Важнейшим показателем качества сырья в производстве этого продукта считается индекс корреляции (I_к) сырьевой смеси. Установленные лабораторными и полупромышленными испытаниями закономерности его влияния на характеристики производства [1-3] до настоящего момента не подвергались пересмотру.

Однако данные [1-3] отражают лишь общие представления о характере влияния качества сырья на технико-экономические показатели процессов производства и не опираются на его статистическое исследование и практику промышленной эксплуатации. Эмпирическая проверка таких представлений должна базироваться на анализе статистических данных о параметрах работы промышленных объектов.

Значение I_к рассчитывается по плотности и температуре кипения ее 50%-ного отгона: I_к = + 473.7×r - 456.8 где Т₅₀ - среднеобъемная температура кипения сырья, К; ρ - относительная плотность при температуре 15,6 °С [1].

Индекс корреляции характеризует степень ароматизованности сырья, оцениваемую еще по коэффициенту ароматизованности A, линейно связанному с I_к. Качественный характер нелинейности функции В=f(I_к) сохраняется для промышленных условий производства. Выход технического углерода быстро нарастает с ростом показателя ароматизованности сырья только в области низких значений этого показателя, а в области высоких значений А наблюдается тенденция к насыщению (рис. 1) [2]. Таким образом, чувствительность dB/dI_k выхода В к I_к падает с ростом последнего.

Рис.1 - Зависимость выхода технического углерода от коэффициента

На рис. 2 приведены примеры данных девятимесячных наблюдений за значениями выхода B технического углерода различных марок по результатам газового анализа и по результатам отгрузки продукции, отобранные с учетом совпадения значений показателей качества сырья в большинстве параллельных замеров отгрузки и анализа состава отходящих газов реакторного процесса.

Рисунок 2 – Пример статистических данных по значению выхода ТУ марок N375 и N339 от индекса корреляции

С учетом вида относительного размещения графиков аппроксимации корреляционных полей представляется допустимым объединение статистических данных путем их смещения по оси ординат. Целью совмещения экспериментальных данных является повышение точности и надежности результатов контроля. Попытки аппроксимации отдельны групп данных квадратичной:

B = K₁ + K₂ ×I_K+ K₃×I_K² , - или полиномиальной зависимостью более высокого порядка на базе стандартных методик регрессионного анализа встроенными средствами пакетов Micosoft Excel, Matlab и др. приводят к выводу о несоответствии полученного характера линий тренда представлениям об асимптотическом характере зависимости В=f(I_к).

Поэтому далее для консолидации экспериментальных данных используется зависимость вида: В=f(I_к) = , – которая удовлетворяет условиям асимптотичности: f(I_к) = K₂ / K₃ =const, - и монотонности уменьшения = по I_к с ростом I_к (при K₂ > K₁∙K₃). Для получения оценок вектора коэффициентов эта зависимость приводится к виду линейному по K_i, (iÎ{1,2,3}):

В = K₁ + K₂∙I_k – K₃∙I_k∙В, (1)

Значения переменных далее удобно нормировать: B_н = ;

I_kн = , где B_ср и I_{k ср} – средние значения выхода ТУ и индекса корреляции сырья из соответствующего набора статистических данных;

B_max, B_min и I_kmax, I_kmin – максимальные и минимальные значения выхода и индекса корреляции в соответствующем наборе статистических данных.

В_н = k₁ + k ₂∙I_kн – k₃ ∙I_kн∙В_н (2)

В силу линейности операции нормирования это изменит лишь интерпретацию значений коэффициентов K_i без нарушения вида выбранного характера зависимости.

Для нормированных переменных отыскивается оптимальная (по критерию минимума суммы квадратов отклонений расчетных значений B_н от экспериментальных) оценка вектора коэффициентов k: k= (x^T×x)^-1×x^T×B_н. Матрица x согласно выражению (1) должна составляться по правилу: x_i=[1_i I_kнi I_kнi×B_нi], где i – номер строки в нормированной таблице консолидированных для разных диапазонов (марок технического углерода) значений I и B.

Результаты аппроксимации, рассчитанные по формуле:

B = ∙ (B_max – B_min) + B_ср, изображены на рис. 3 вместе с

консолидированными экспериментальными данными.

Рисунок 3 – Совмещенные статистические данные по отгрузке и газовому анализу зависимости выхода от индекса корреляции для марки ТУ N330

Согласно принятому допущению относительно характера смещения данных отдельных групп (марок технического углерода), модель данных для каждой группы можно представить в виде:

B_j = ∙ (B_max – B_min) + B_срj, где j-номер группы.

Проверка для марок N375 и N339, совместное отображение данных которых представлено на рис. 4 дает значение совокупности статистических данных отображенных на рис. 5 и оптимальное значение коэффициентов линии тренда K₁,K₂,K₃ и постоянной смещения b.

Рисунок 4 – совместное отображение статистических зависимостей и линий трендов для марок N375 и N339

Рисунок 5 – Сводный график статистических данных

для марок ТУ N375 и N339

Это подтверждает правомерность принятого допущения и позволяет использовать модель консолидации данных статистического контроля выхода технического углерода в промышленных процессах для его расчета в задачах планирования закупок сырья и выпуска продукции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Цеханович, М.С. Современные требования к качеству сырья для производства технического углерода и повышение эффективности его использования / М.С. Цеханович, В.Ф Суровикин // Проблемы получения и эффективного использования сырья для производства технического углерода. – М., ЦНИИТЭнефтехим, 1991. – С.4–10.

2. Гюльмисарян, Т.Г. Сырье для производства печных саж / Т.Г. Гюльмисарян, Л.П. Гилязетдинов. – М.: Химия, 1975. –157с.

3. Шурупов Сергей Викторович Закономерности образования дисперсного углерода при изотермическом пиролизе углеводородного сырья. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Москва–2001 г.