Доцент Козлова Л.И.

Восточно-Казахстанский государственный технический

университет им. Д. Серикбаева, Казахстан

 

ОПТИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ

 

Научное исследование геометрических оптических иллюзий было начато Оппелем в 1854 году. К началу XX века интерес к оптическим иллюзиям значительно снизился, и эта тема вплоть до последних лет не появлялась в серьезной научной литературе. Затем на протяжении полувека появилось около 200 научных работ на эту тему. Отдельные примеры иллюзий приводились время от времени в элементарных курсах оптики, занимательных книгах по физике и очень немногочисленных кратких статьях.

Существует множество теорий оптических иллюзий. В прошлом веке ученые в основном интересовались психологическим аспектом иллюзий, и почти каждый исследователь создавал свою собственную теорию на этот счет, Однако, как ни странно, но, по-видимому, никому из них не приходило в голову, что оптические иллюзии могут сплошь и рядом вносить существенные погрешности в повседневные научные наблюдения.

Иллюзии часто приводили к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. Оказалось, что при этом можно ошибиться на 25 процентов и даже больше, если глазомерные оценки не проверить масштабной линейкой.

На рисунке 1 изображены две линии: вертикальная линия делит пополам горизонтальную. Длины обеих линий совершенно одинаковы. Однако любому из вас, несомненно, покажется, что вертикальная линия длиннее горизонтальной.

Авторы одних теорий видят причину в различной силе мышц, управляю­щих движением глазного яблока; другие считают, что дело в кривизне сет­чатки; третьи говорят, что причина заключается в горизонтальном располо­жении пары наших глаз, и так далее. Но каковы бы ни были причины, иллюзия совершенно очевидна.

Рисунок 1                                                          Рисунок 2

 

Почему так кажется?

Чтобы продемонстрировать, насколько сильна эта иллюзия, попросили одного художника нарисовать две равные, по его мнению, линии. То, что по­лучилось, показано на рис. 2. Нам тоже показалось, что длины этих линий одинаковы. Но если вы измерите линии на рис. 2, то, к своему удивлению, обнаружите, что разница в длине между ними достигает 23 процентов.

Ключ к объяснению этой иллюзии дается в забавном рисунке 3. Портрет этого почтенного пожилого джентльмена примечателен тем, что его ширина равна его высоте. Для такого портрета нужен был бы холст в форме квадрата. Между тем, при взгляде на портрет кажется, что его ширина гораздо меньше высоты.

Рисунок 3                                                      Рисунок 4

Это вызвано двумя причинами. Во-первых, горизонталь поделена надвое, и поэтому она кажется меньше. Во-вторых, мы недостаточно внимательны к слабым «флангам» картины — к бакенбардам. Они занимают слишком малую часть площади картины, чтобы глаза могли остановиться на них.

Именно этот вид иллюзии часто возникает при научных наблюдениях. Посмотрите на кривую, изображенную на рис. 4. А теперь начертите прямую линию, которая вдвое меньше ширины этой кривой.

Рисунок 5

 

Вас постигнет общая участь: вы начертите прямую где- то рядом с тонкой линией. И, увы, ошибетесь! Линия, показанная на рис. 5, — вот истинная половина ширины кривой. Измерьте ее, и вы убедитесь в этом сами.

И опять все дело в невнимании к слабым флангам рисунка. Даже очень опытные спектроскописты часто занижают ширину спектральной линии имен­но по этой причине. Ошибки в результате получаются очень большие.

Конечно, при измерении эти ошибки будут исключены. Они возникают только тогда, когда экспериментатор довольствуется оценкой на глаз, не прибегая к масштабной линейке.

На рис. 6 показана иллюзия, которая известна уже более ста лет. К кон­цам двух равных подлине линий пририсованы стрелки, к одной — расходящиеся в разные стороны, а к другой – сходящиеся навстречу друг другу. Правая линия кажется короче левой. Наиболее ярко такая иллюзия проявляется на рис. 7, где стрелки делят линию точно пополам, но нижняя ее половина кажется намного длиннее, чем верхняя.

                                       

Рисунок 6                                                   Рисунок 7

 

Можно оценить ошибку. Мы попросили нашего приятеля, художника, перерисовать этот чертеж так, как ему на глаз казалось правильным. Его черта приведен на рис. 8. Нам он тоже показался правильным; но приложите, пожалуйста, линейку. Ошибка в действительности равна 33 процентам! Невероятно, но факт.

 

 

Рисунок 8                                                          Рисунок 9

 

Мы еще вернемся к этой иллюзии, поскольку она играет большую роль при наблюдениях. Рассмотрим пока что интересную иллюзию, с которой началось наше увлечение этой проблемой.

Иллюзия, которой трудно не поддаться, состоит в том, что на фигуре справа обе диагонали на самом деле имеют точно ту же длину, как и на фигуре слева. Более того, в обоих случаях диагонали пересекаются под прямым углом. В это настолько трудно поверить, что на рис. 9 мы вынуждены привести те же самые формы вмятин, только на этот раз на них наложена мерная сетка. Легко видеть, что углы обеих фигур занимают совершенно одинаковое положение. Поэтому в обоих случаях диагонали равны, и они пересекаются под прямым углом.

Существенную роль в приведенном примере играет иллюзия «сходимость-рас­хо­димость». Мы лишний раз убеждаемся в том, что даже в серьезных научных ис­сле­дованиях можно допустить крупную ошибку, если ограничиваться оценкой на глаз.

Рисунок 10

 

В этом кратком обзоре вы убедились, что наши глазомерные оценки гео­мет­рических реальных величин очень сильно зависят от характера фона изображения. Это относится к длинам, площадям, радиусам кривизны. Можно показать также, что сказанное справедливо и в отношении углов, форм и так »ее. Вот, например, изумительная иллюзия, предложенная Писко в прошлом столетии; она показана на рис. 10. Совершенно немыслимо поверить в то, что толстые вертикальные линии все прямые и, вдобавок, параллельны друг другу! Именно геометрическое окружение создает в данном случае ошибочное представление об их искривлении.

Ошибки, возникающие в результате оптических иллюзий, могут быть очень большими. Проведенный анализ учит нас, что никогда нельзя ограничиваться оценкой на глаз. Нужно измерять, измерять и измерять.