УДК 621.73.011:620.19

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КОВКИ КРУГЛОЙ ЗАГОТОВКИ В КОМБИНИРОВАННЫХ И ВЫРЕЗНЫХ БОЙКАХ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ФОРМОЙ

Биякаева Н.Т.

Павлодарский государственный университет им.С. Торайгырова (г.Павлодар, Казахстан)

Расчет накопленной деформации возможен лишь при определении на каждом этапе деформирования , что значительно упрощается при построении математической модели самого процесса. Кроме того, с помощью математического моделирования имеется возможность найти оптимальные параметры исследуемого технологического процесса, путем отыскания экстремумов математической модели и определения необходимых углов кантовки, при которых достигается равномерное распределение L по сечению заготовки.

 

Существующие схемы ковки плоскими, вырезными и комбинированными бойками ограничивают возможности управления макропотоками в очаге деформации и развития сдвиговых деформаций. Расширение их возможно за счет изменения граничных условий, в частности, за счет формы технологического инструмента, сочетающего границы поверхности контакта с заготовкой: прямолинейные, непрямолинейные, вогнутые и выпуклые участки.

Взаимное расположение различных по форме плоскостей контакта инструмента с заготовкой и перпендикулярно или под углом к ним плоскости фронта подачи расширяют возможности управления макропотоками пластического течения металла, величиной и направлением как нормальных, так и сдвиговых деформаций [1].

Поэтому для создания оптимальной технологии ковки и развития благоприятной картины НДС в заготовке, были предложены инструменты для протяжки заготовки, содержащие верхний вырезной или плоский боек и нижний вырезные бойки, снабженные упругими элементами [2,3].

В начальный момент протяжки упругие элементы инструментов позволяют деформировать заготовку как в плоских бойках. В последующих этапах протяжки они упруго изгибаясь, позволяют трансформировать плоские рабочие поверхности в вырезные рабочие поверхности, и тем самым дают возможность деформировать заготовку в комбинированных (верхний - плоский, нижний - вырезной) или вырезных бойках. При этом в процессе трансформации упругих элементов от плоской поверхности к вырезным поверхностям угол выреза бойков изменяются от 180 до 90о.

Расчет накопленной деформации Λ возможен лишь при определении на каждом этапе деформирования интенсивности логарифмической, что значительно упрощается при построении математической модели самого процесса. Кроме того, с помощью математического моделирования имеется возможность найти оптимальные параметры исследуемого технологического процесса, путем отыскания экстремумов математической модели и определения необходимых углов кантовки, при которых достигается равномерное распределение Λ по сечению заготовки.

При построении математической модели процесса ковки круглой заготовки в комбинированных и вырезных бойках с изменяющей формой интенсивность напряжения, деформации, температурное поле, распределение контактного давления и скорости течения металла определяли с использованием популярного CAE-пакета MSC.Super Forge. При расчете данных величин варьировали температуру.

На основе полученных результатов численного моделирования установлено, что при протяжке в комбинированных и вырезных бойках:

1 Интенсивность напряжения и деформаций локализуются в начальный момент протяжки в поверхностных зонах заготовки, а в последующих этапах протяжки из-за возникновения силы трение данные величине сосредотачиваются постепенно в близлежащих к центру зонах поковки;

2 С уменьшением угла выреза зоны максимальных напряжений и деформаций перемещаются по поверхности поковки;

3 В прилегающих к инструменту зонах поковки интенсивность напряжения и деформаций по величине является максимальной, а в центральных зонах соприкосновение инструмента с заготовкой данные напряжения и деформаций являются, наоборот, минимальной;

4 В зонах локализации деформации повышается температура;

5 С увеличением единичного обжатия величина контактного давления возрастает.

При построении математической модели процесса ковки круглой заготовки в комбинированных и вырезных бойках с изменяющейся формой был использован полуэмпирический подход, сущность которого заключается в использовании основных физических закономерностей изменения  от относительного номинального обжатия ε и координаты материальной точки в сочетании с обработкой полученных данных и аппроксимацией по методу наименьших квадратов.

   Обработку расчетных данных вели с использованием описанного ниже алгоритма, для которого была составлена программа в MATLAB.

Так как очаг деформации является симметричным относительно оси инструмента, то подсчитали достаточным моделирование распределение от j = 0 до j = 1800 [где j  - угол поворота при различных r/R (r - расстояние до исследуемой точки; R - радиус заготовки)].

Проведенная аппроксимация степенным полиномом

= а0 + а1j + а2j2 + а3j3 +…+ аnjn,            (1)

где n - степень полинома, показала, что при увеличении степени полинома точность аппроксимации возрастает и становится приемлемой для всех относительных высот при степени полинома равной 4.

В связи с этим можно записать окончательную формулу как:

 (2)

Зависимость полученных коэффициентов аппроксимации  =  (j) от величины относительного радиуса можно представить в следующем виде

аj  = a(r/R)0 + a(r/R )1 (r/R0) +  a(r/R)2  (r/R)2  + a(r/R)3 (r/R)3, (3)

 

Для включения в полученную математическую модель зависимость  от единичного обжатия провели аппроксимацию коэффициентов аr/R от e.

В окончательном виде математическая модель распределения  по поперечному сечению круглой заготовки при протяжке в вырезных и комбинированных бойках запишется в виде сложной функции

 (4)

В связи с большим объемом коэффициенты полученной модели не приводятся.

С использованием уравнения (4) произвели расчет L для ряда технологических режимов ковки в вырезных и комбинированных бойках. Накопленная деформация была определена суммированием приращений интенсивности логарифмической деформации.

На основе анализа результатов расчета установили, что

- накопленная за один вынос деформация более равномерна при протяжке в вырезных бойках с изменяющейся формой. При этом деформация центральных слоев в 1,1 - 1,2 раза больше деформации поверхностной зоны;

- при протяжке в комбинированных и вырезных бойках с изменяющейся формой равномерность распределения L по периметру заготовки достигается за один оборот заготовки с углом кантовки 30°, 45°, 90°, 180°-90°-180°.

- уменьшение угла кантовки и единичного обжатия до 5-10% приводит к увеличению величины L по всему сечению заготовки, что связано с увеличением количества обжатий. Увеличение количества обжатий снижает производительность процесса ковки.

На основе проведенных исследований можно сделать следующее заключение:

1 Получены количественные данные и установлены основные закономерности изменения напряженно-деформированного состояния при ковке в бойках с изменяющейся формой;

2 Предложена математическая модель расчета степени деформации сдвига при протяжке заготовки в вырезных и комбинированных бойках, позволяющих разработать рациональные технологические процессы ковки металлов и сплавов.

ЛИТЕРАТУРА

1 Антощенков Ю.М. Расчет процессов ковки. - М.: Машиностроение, 2001, 240 с.

2. Патент 12367 В 21 J 1/04. Инструмент для протяжки. А.Д. Омаров, С.А.Машеков, Н.Т.Биякаева и др. Опубл. в Б.И. 17.12. 2002, 12.

3. Патент 12588 В 21 J 1/04. Инструмент для протяжки. А.Д. Омаров, С.А.Машеков, Н.Т.Биякаева и др. Опубл. в Б.И. 13.06. 2003, 6.