Технічні науки / металургія

Критська Т.В., Скачков В.О. Іванов В.І., Карпенко Г.В.

ПРО ПРІСУТНІСТЬ ЕЛЕКТРІЧНО НЕАКТИВНОГО БОРУ

У МОНОКРІСТАЛАХ СИЛІЦІЮ

Запорізька державна інженерна академія

Прийнято вважати, що внаслідок малої енергії іонізації (~0,04 еВ) домішка бору в силіції за кімнатної температури практично є повністю локалізованою. Тому концентрація носіїв заряду визначається концентрацією легуючого елементу, що вводять до монокристала. Встановлено, що для високої концентрації домішки V групи у монокристалах силіцію, які вирощено за методом Чохральського (CZ-Si), спостерігається явище політропії, коли концентрація носіїв заряду не відповідає кількості введених атомів електрично активній домішки. В той же час для домішок III групи виявлено протилежне явище, коли концентрація дірок (р) перевищує концентрацію введених акцепторів (N) або незначно відрізняється від них.

Здійснювали вирощування монокристалів силіцію діаметром 100 мм орієнтації <100> із завантажень масою 24 кг з відомою концентрацією бору та вуглецю в потоці аргону за тиском у камері 1,33 кПа. Масу лігатури (), що необхідно для одержання монокристала із заданим значенням N_В, визначали за формулою:

, (1)

де М_р - маса розплаву в тиглі, г; k_еф - ефективний коефіцієнт розподілу бору; , , - концентрації бору у вирощуваному монокристалі, шихті та лігатурі відповідно.

Значення обчислювали за формулою

. (2)

Проведеними експериментами встановлено, що під час вирощування промислових монокристалів силіцію, легованих бором до N_В ³ 1,1×10¹⁵ см^-3, досить значна його частина (до 60 %) може знаходитися в електрично неактивному стані.

Оскільки в досліджуваному діапазоні N_В вирощені монокристали були бездислокаційними з щільністю ростових мікродефектів менше ніж 10² см^-2, було інтересно встановити можливість існування в їх обсязі комплексів з декількох атомів бору.

Утворення комплексів бору може відбуватися за реакцією:

, (3)

де А - хімічний символ легуючої домішки; m - кількість атомів домішки у комплексі (квазімолекулі); k_m - константа швидкості реакції утворення комплексу.

Повну концентрацію бору можна подати як

, (4)

де n_p - концентрація бору, яка відповідає повністю іонізованому стану.

Кінетичне рівняння утворення комплексу A_m має вигляд

, (5)

де n - концентрація електрично активного бору.

Інтегруючи рівняння (5) та використовуючи реакцію (3), можна записати:

. (6)

Підставляючи до співвідношення (4) рівняння (6) з урахуванням (3), одержують формулу для розрахунків повної концентрації бору

(7)

У рівнянні (7) невідомою величиною є константа швидкості k_m, для визначення якої використовують умову мінімізації сумарної квадратичної незв’язності:

, (8)

де .

Значення k_m можна знайти із системи рівнянь

, . (9)

Для ступеня політропії від 2 до 4 (комплекси В₂, В₃, В₄) константи швидкості k_m будуть мати значення: k₂ = 7,88×10^-2; k₃ = 1,25; k₄ = 1,05×10^-2.

Таким чином, виконані розрахунки показали, що у монокристалах CZ-Si <В> досить ймовірним є існування комплексів В₂, В₃, В₄.

Раніше було встановлено, що із збільшенням N_B ефективність відтиснення бору до рідкої фази не зростає та це не може з’явитися причиною політропії. Проте під час перекристалізації монокристалів CZ-Si методом безтигельної зонної плавки, коли відбувається очищення від кисню, спостерігали помітне збільшення електрично активної частки бору, тобто в CZ-Si <В> існують електрично неактивні компоненти В-О, на частку яких припадає значна частина бору, що не бере участі в електропровідності.

В той же час дійсний механізм явищ, що призводять до політропії бору є надзвичайно складним і для його розуміння необхідне вивчення як твердого, так і рідкого стану силіцію.