Афанасьев А.Е., Якутский госуниверситет

Дифференцированное обучение математике

с позиций гуманизма

Воспитать человека математически образованного, причем гуманными методами, в гуманных формах, - тот идеал, к которому стремится всякий учитель математики. В этой фразе имеются два ключевых слова: «воспитать» и «гуманный». Хотя большинству учителей они покажутся, относящимися к разряду «очевидных» толкованием, в «Энциклопедическом словаре» [т.1, 1953] и «Толковом словаре» В.Даля налицо два противоположных взгляда на воспитание. Первый утверждает, что воспитуемый - всего лишь объект воздействия воспитателя и воспитатель путем «целеустремленного и систематического воздействия» может создать из него кого угодно. Все будет зависеть от заказчика. Второй взгляд отражает отношение к воспитаннику как к субъекту, с которым нужно вступать в диалог, выяснять, каковы его «вещественные и нравственные потребности, несмотря на малолетность». Если первый взгляд на воспитание - олицетворение антигуманности, то второй - в высшей степени гуманен. И судьба школьника во многом зависит от того, которого из этих двух взглядов придерживается его воспитатель.

Что значит - гуманен? Обратимся к тем же источникам. В первом из них приводится сплошь идеологизированное истолкование термина «гуманизм», говорится о гуманизме «пролетарском» и «лицемерном, буржуазном». И эти идеологизмы как бы смывают первоначальные слова о достоинстве человека. А вот что говорит В. Даль: «гуманный (лат.) - человеческий, человечный, людский; свойственный человеку истинно просвещенному; человеколюбивый, милостивый, милосердный». И вновь перед нами два противоположных взгляда на понимание гуманизма. Первое понимание, по сути, антигуманно, второе раскрывает истинное содержание гуманности.

Из далевского понимания гуманности и понимания воспитания мы и будем исходить в данной работе. В таком случае становится очевидным, что гуманизация обучения означает прежде всего необходимость его дифференциации и индивидуализации как «дифференциации в пределе». Но дифференциация, имеет две разновидности: уровневую и профильную. Поэтому важно выявить зависимость, соотношение той и другой дифференциации с точки зрения гуманного отношения к ученику.

Мы полагаем, что в дифференцированном обучении математике гуманна единственная концепция - концепция единства уровневой и профильной дифференциации. Любая из этих двух разновидностей дифференциации без другой неполноценна. Лишить ученика возможности в полной мере использовать тот или другой вид дифференциации - значит совершить антигуманный акт. Получать удовольствие от занятий математикой школьник может лишь при условии, если дифференциация (как предельная, идеальная форма дифференциации) будут доступны ему в той степени, в какой он только пожелает. В противном случае один ученик будет учиться, не напрягаясь, другой - пытаясь осилить непосильное. Первый из них не найдет применения имеющимся способностям, второй будет на каждом шагу ощущать собственную неполноценность, что поведет к отвращению от математики.

Концепция единства уровневой и профильной дифференциации требует детальной проработки. В рамках тезиса статьи можно наметить лишь ее контуры, что мы и сделаем. Но сначала раскроем внутреннее единство двух названных видов дифференциации.

Во-первых, высокий уровень изучения математики не может быть в полной мере осуществленным, если он не опирается на профильную дифференциацию. Профильная дифференциация является важнейшим средством осуществления уровневой дифференциации.

Во-вторых, профильная дифференциация означает углубленное изучение математики, расширение представлений о возможностях ее приложений в различных областях человеческой деятельности, что означает одновременно и другой уровень обучения математике. Поэтому профильная дифференциация является эффективным средством варьирования уровней обучения предмету и независимо от того, ведется ли преподавание математики в математическом, гуманитарном, техническом или обычном классе, без профильной дифференциации невозможна эффективная уровневая дифференциация.

В-третьих, выбор профильности обучения не снижает значимости уровневой дифференциации. Он изменяет лишь возможности осуществления уровневой дифференциации. Вообще представляется, что расчленение дифференциации на два вида полезно лишь для того, чтобы более разносторонне и полно изучить проблему дифференцированного обучения. В реальности же уровневость и профильность дифференциации - неразрывные элементы единой дифференциации.

После сжатого и далеко не полного раскрытия единства уровневой и профильной дифференциации представим нашу концепцию.

1. Как некорректно говорить о времени, с которого надо начинать гуманное обучение, так некорректно говорить о времени начала дифференциации.

2. Ученику должна быть предоставлена возможность выбора той или иной дифференциации в любое время учебного года, в любом классе. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором.

3. При выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать не экстенсивным, а интенсивным формам.

4. Дифференциация должна быть добровольной как для ученика, так и для учителя. Этого требует, прежде всего, принцип гуманных отношений между учителем и учащимися.

5. Следующим требованием к дифференцированному обучению с позиций гуманности является требование равноправия. Ученик и учитель должны быть в процессе учебы равноправными.

6. Еще одним важным требованием к гуманному дифференцированному обучению является требование учета психологических особенностей учеников и учителя.

7. Гуманность дифференцированного обучения требует соблюдения принципа комплексности дифференциации.

8. Нельзя говорить о гуманном обучении, если не соблюдается принцип обучения прогрессивными методами.

9. Школьный курс математики должен содержать гуманитарную, общекультурную, по возможности философскую часть, владение которой обязательно для всех учащихся.

10. Дифференциацию целесообразно осуществлять не столько за счет расширения или сужения программного материала, а за счет различия в подходах и методах приобретения ЗУН-ов, в системе предлагаемых школьникам задач.

Мы высказали некоторые положения, раскрывающие концепцию гуманной дифференциации, дифференциации, основанной на единстве двух ее видов - уровневой и профильной. Но как ее можно осуществить? На каких путях? Здесь мы укажем на некоторые условия ее осуществления и средства претворения ее в жизнь.

А. Нужна свобода учителю. Свобода в акцентах на те или иные разделы программ по математике, право на внесение в программу мотивированных дополнений, изъятий, право на акцент по отношению к тому или иному набору задач, на те или иные математические методы исследования.

Б. Нужны дифференцированные многоуровневые и одновременно профильные учебники, учебные материалы для учащихся и соответствующие методические пособия для учителей.

В. Хорошее, гуманное обучение должно и стоить дорого (дорого - не обязательно для ученика). Всякое «улучшение» в рамках нищенского существования образования может иметь лишь локальный, случайный характер как результат эксплуатации таланта и энтузиазма того или иного учителя. Одним из кардинальных решений, необходимых для претворения в жизнь концепции гуманной дифференциации, единства уровневости и профильности, является улучшение материальной базы средней школы, снижение численности классов до 12-15 человек.

Таков наш взгляд на дифференцированное обучение с позиций «человеколюбия, милосердия, любви к ближнему» - далевский, народный взгляд.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Фамилия: Афанасьев

Имя: Афанасий

Отчество: Егорович

Организация: Якутский государственный университет им. М.К. Аммосова

Должность: Доцент кафедры методики преподавания математики Института математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова.

Ученая степень: кандидат педагогических наук.

Ученое звание: доцент.

Поощрение: Отличник образования Республики Саха (Якутия)

Паспортные данные: 98 02 537175, выданный 11 декабря 2002 года УВД г. Якутска

Место проживания: 677016, г. Якутск-16, ул. Ойунского 24/2, кв. 98.

Домашний телефон: 44-58-57.

E-mail: afanegaf@mail.ru