Методы обучения тригонометрии, как компонент методической системы обучения тригонометрии в профильных классах.

©Захарова О.В.,2009(г. Волжский, Волгоградская обл., Россия)

Методическая система обучения тригонометрии в профильных классах как система представляет определенную совокупность частей или компонентов, образующую единое целое в своем взаимодействии, которое может быть разделено определенным способом. Мы исходим их того, что состав системы - это множество, набор элементов, подсистем, блоков, образующих целое, а способ, при помощи которого эти элементы связаны между собой, характер их связей есть – структура.

В.П. Беспалько, Н.В. Кузьмина, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская и др. акцентируют внимание на компонентном составе методической системы обучения. Методическая система обучения включает в себя следующие компоненты:

· цели;

· содержание;

· методы обучения;

· средства обучения.

Охарактеризуем подробнее третий компонент методической системы.

Третий компонент методический системы составляют методы обучения. Это упорядоченные способы взаимосвязанной деятельности педагога и ученика, направленные на достижение целей образования, решение образовательных задач и рассматриваемые как способы организации учебного материала и взаимодействие обучающего и учащихся.

Метод обучения будем рассматривать как способ движения (развития) деятельностей учителя, ученика и математического содержания.

Поскольку методы обучения многочисленны и имеют множественную характеристику, то их можно классифицировать по нескольким основаниям.

1. По источникам передачи и характеру восприятия информации -система традиционных методов (Е.Я. Голант, И.Т. Огородников, С.И.Перовский): словесные методы (рассказ, беседа, лекция и пр.);наглядные (показ, демонстрация и пр.,); практические (лабораторные работы, сочинения и пр.).

2. По характеру взаимной деятельности учителя и учащихся - система методов обучения Лернера - Скаткина: объяснительно- иллюстрированный метод, репродуктивный метод, метод проблемного изложения, частично-поисковый метод, исследовательский метод.

3. По основным компонентам деятельности учителя – система методов Ю.К. Бабанского, включающая три большие группы методов: методы организации и осуществления учебной деятельности, методы стимулирования и мотивации учения и методы контроля и самоконтроля.

4. По сочетанию внешнего и внутреннего в деятельности учителя и учащихся - система методов М.И. Махмутова включает систему методов проблемно-развивающего обучения.

Из современных классификаций методов рассмотрим методы проблемно-развивающего обучения, разработанные М.И. Махмутовым.

Система методов проблемно – развивающего обучения:

· монологический метод - применяется в форме рассказа, лекции с использованием таких приемов, как описание фактов, демонстрация явлений, напоминание, указание и др.

· показательный метод - применяется в двух вариантах, в первом учитель подбирает факты из истории и показывает логику решения научной проблемы учеными, приводя в рассказе исторические факты, учитель создает проблемную ситуацию, сам формулирует проблему и показывает, как она решается, обращая внимание учащихся на логику познания, движение мысли к истине; во втором случае учитель применяет показательный метод, чтобы продемонстрировать образец исследования при выводе какого-либо уравнения, доказательства, закономерности, решения практической проблемы.

· Диалогический метод - осуществляется в форме беседы на уроках первого и третьего типа (изучение нового материала, обобщения и систематизации знаний)

· Эвристический метод - применяется этот метод при изучении нового материала, имеющего противоречивый характер, или при совершенствовании уже усвоенных знаний с целью обобщения полученных ранее впечатлений, стимулирования многоаспектного осмысления явлений, самостоятельного поиска учащимися новых способов деятельности, которым их ранее не обучали

· Исследовательский метод - применяется в форме организации и проведения лабораторных и практических работ, практикумов, при решении в течение нескольких уроков тематических межпредметных (интегративных) учебных проблем, при решении целостной проблемы творческими группами учащихся, при организации учебных игр.

· Алгоритмический метод - применяя алгоритмический метод обучения, преподаватель имеет возможность показать учащимся готовые образцы действий, формирует умения и навыки практической исполнительской деятельности (самостоятельное ее планирование, коррекция, контроль, разработка алгоритмов).

· Программированный метод - это обусловленная принципами обучения система регулятивных правил структурирования учебного материала и управления самостоятельной работой учащихся по его изучению с помощью программных педагогических средств;

· Интерактивные методы - под интерактивными методами мы понимаем систему правил организации взаимодействия преподавателя и учащихся в форме учебных игр,; к таким методам относятся: разыгрывание ролей, анализ конкретных ситуаций (проблемных, конфликтных, производственных), игровое проектирование, деловые игры, дидактические (деловые, учебные) игры, круглый стол (учебные семинары, учебные дискуссии, учебные встречи), мозговую атаку.

Рассмотрим методы обучения тригонометрии в профильных классах в таблице:

	Тригонометрические функции	Тригонометрические уравнения	Преобразование тригонометрических уравнений
Монологический метод	+
Показательный метод	+	+
Диалогический метод			+
Эвристический метод	+		+
Исследовательский метод	+		+
Алгоритмический метод		+
Программированный метод		+
Интерактивные методы	+	+	+

Вопросы выбора наиболее адекватного в данной учебной ситуации метода обучения, оптимального для данных условий его применения, составляет важнейшую сторону деятельности учителя. Рассмотрим факторы, от которых зависит правильный выбор метода. Исследования Ю.К. Бабанского, М.И. Махмутова и других показали, что при выборе и сочетании методов обучения необходимо руководствоваться следующими критериями:

1) соответствие целям и задачам обучения и развития;

2) соответствие содержанию темы урока;

3) соответствие реальным учебным возможностям учащихся: возрастным (физическим, психическим), уровню подготовленности (обученности, развитию, воспитанности), особенностям класса;

4) соответствие имеющимся условиям и отведенному времени для обучения;

5) соответствие возможностям самим учителем. Эти возможности определяются их предшествующим опытом, уровнем психолого-педагогической и методической подготовки.

Цель урока всегда согласовывается с возможностями средств для их достижения, а к ним относятся содержание и методы обучения. Но при разном содержании методы могут быть разными, поэтому при выборе их учитываются сразу все названные критерии. Для этого требуется комплексный анализ содержания учебного материала и выявление его доступности для усвоения учащимися.

Найти удачный метод обучения в каждом конкретном случае означает найти удачную комбинацию различных приемов и средств, позволяющих достичь поставленной заранее цели (или целей) наиболее оптимальным в данных условиях путем. Чтобы успешно применять в процессе обучения тот или иной метод (или использовать ту или иную форму обучения), учителю необходимо в совершенстве овладеть этим методом. Это означает:

· понимать сущность этого метода и уметь применять его в различных конкретных ситуациях обучения;

· знать наиболее часто встречающиеся формы проявления того или иного метода в процессе обучения (явные или скрытые);

· знать положительные и отрицательные стороны применения этого метода, проявляющиеся в процессе обучения; уметь оценивать его эффективность;

· уметь научить учащихся работать именно этим методом в процессе изучения ими учебного материала.