УДК  538.221                            Физика/2. Физика твердого тела

 

А.И. Спольник, , И.В. Волчок, Л.М. Калиберда, М.А. Чегорян

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства

им. П. Василенко

 

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В МЕТАЛЛАХ С НЕФЕРРОМАГНИТНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

 

В настоящей работе исследуется влияние на ширину линии ферромагнитного резонанса (ФМР) второй неферромагнитной фазы, находящейся в ферромагнитной металлической матрице в виде мелкодисперсных частиц. Такие системы применяются, в частности, в реакторостроении для уменьшения распухания металлических конструкций [1].  Физические закономерности  поведения ширины линии в них могут лечь в основу методики изучения и контроля кинетики трансформации включений в процессе различных воздействий на металл, например, тепловых и радиационных.

В работе рассмотрены две возможные причины влияния мелкодисперсной фазы на ширину линии ФМР, поведение которой несет информацию о диссипативных процессах, происходящих в магнитной подсистеме ферромагнетика.

Первая причина – рассеяние прецессии намагниченности при ФМР на размагничивающих полях в объёме включений. Это связано с изменением энергии магнитодипольного взаимодействия вследствие “вырезания”  из однородно намагниченного ферромагнетика объёма , занимаемого включениями. Такая модель влияния объёмных неоднородностей на ширину линии использовалась в ряде работ (см., например, [2,3]). Рассматривая неферромагнитные включения как полости в ферромагнитном образце, в соответствии с [2], приходим к следующему результату для ширины линии , обусловленной наличием в ферромагнетике  сферических включений, каждое из которых имеет объём  и радиус :

                           ≃,                                     (1)   где   - намагниченность насыщения ферромагнетика,  - обменная постоянная,  ,  - объём ферромагнетика.

Оценка величины  для никеля, содержащего 1% включений со средним размером ∼10-6 см,  дает  ∼103 Э. Заметим, что это значение  согласуется с результатами работы [3] и на порядок превосходит ширину линии ФМР в “бездефектных” образцах никеля [4].

Второй причиной уширения линии ФМР при определенных условиях могут стать неоднородные напряжения, которыми окружены включения. Уширение линии, обусловленное неоднородными напряжениями вокруг дислокаций, подробно исследовано в целом ряде работ (см., например, [5,6]). По аналогии с [6], исходя из выражения для магнитоупругой энергии и заменяя тензор деформации вокруг дислокаций на тензор деформации, возникающей при наличии в ферромагнитной среде сферического включения [7], было получено следующее выражение для ширины линии ФМР:

                 ,                              (2)

где  - магнитоупругая постоянная,  - коэффициент Пуассона и                      - модуль Юнга ферромагнетика,  - давление, оказываемое включением на матрицу,  - количество включений в единице объёма.

Сравним величины первого и второго эффектов, найдя отношение выражений (2) и (1):                    

                     

                             ≃.                    (3)

Предположив, что ферромагнитной матрицей является никель, для которого = 6,2·107 эрг·см-3, = 485 Гс, ∼10-12см2, 0,28, получим:

                               ∼.                                                    (4)

Оценим величину , предположив, что в матрице с упругими параметрами  и  находятся сферические включения с упругими параметрами  и  . В случае, когда радиус отверстия в несжимаемой матрице меньше радиуса включения на величину , включение будет оказывать давление на матрицу

 

                      .                                           (5)

 

Такая ситуация может возникнуть при охлаждении ферромагнитного металла  от температуры плавления    до некоторой температуры , в процессе которого в матрице образуются включения с коэффициентом линейного расширения , отличающимся от коэффициента линейного расширения  матрицы. В этом случае

                      .                                                  (6)

При условии, что коэффициенты  отличаются незначительно         ∼10-6К-1),  оценка величины р по формуле (5) с учетом  (6) даёт  р∼ 10-3Е.

Из (4) следует, при таком давлении и размерах включений ∼10-6 см  ∼10-3, т.е. вторым эффектом можно пренебречь. С увеличением вклад второго эффекта возрастает и, начиная с ∼10-4см, он сравним по величине с первым.

Представляется интересным проведение измерений ширины линии ФМР в таких двухфазных системах. Это позволит при известных из независимых измерений величинах  и   экспериментально определить величину давления , которое включения оказывают на матрицу.

 

Литература

1.           М. Томпсон. Дефекты и радиационные повреждения в металлах.- М.: Мир, 1971.-367 с.

2.           Белозоров Д.П., Спольник А.И. //УФЖ.-1977.-Т.22, вып.10.-С.1652-1657.

3.           Белозоров Д.П., Золотницкий Ю.В., Спольник А.И. и др.//ФТТ.-1977.-Т.19, вып. 5.- С. 1414-1419.

4.           Андерс А.Г., Спольник А.И. //ФТТ.-1974.-Т.16, вып. 11.- С.3406-3410.

5.           Ахиезер  А.И., Бойко В.С., Спольник А.И. //ФТТ.-1974.-Т.16, вып.11.-С. 3411-3416.

6.           Ахиезер  А.И., Ганн В.В., Спольник А.И. //ФТТ.-1975.-Т.17, вып.8.-С.2340-2346.

7.           Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости.- М.: Наука.- 1965.-203 с.