УДК 538.221 Физика/2.
Физика твердого тела
А.И. Спольник, , И.В. Волчок, Л.М. Калиберда, М.А. Чегорян
Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства
им. П. Василенко
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В МЕТАЛЛАХ С НЕФЕРРОМАГНИТНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
В настоящей работе исследуется влияние на ширину линии ферромагнитного резонанса (ФМР) второй неферромагнитной фазы, находящейся в ферромагнитной металлической матрице в виде мелкодисперсных частиц. Такие системы применяются, в частности, в реакторостроении для уменьшения распухания металлических конструкций [1]. Физические закономерности поведения ширины линии в них могут лечь в основу методики изучения и контроля кинетики трансформации включений в процессе различных воздействий на металл, например, тепловых и радиационных.
В работе рассмотрены две возможные причины влияния мелкодисперсной фазы на ширину линии ФМР, поведение которой несет информацию о диссипативных процессах, происходящих в магнитной подсистеме ферромагнетика.
Первая
причина – рассеяние прецессии намагниченности при ФМР на размагничивающих полях
в объёме включений. Это связано с изменением энергии магнитодипольного
взаимодействия вследствие “вырезания”
из однородно намагниченного ферромагнетика объёма , занимаемого включениями. Такая модель влияния объёмных
неоднородностей на ширину линии использовалась в ряде работ (см., например,
[2,3]). Рассматривая неферромагнитные включения как полости в ферромагнитном
образце, в соответствии с [2], приходим к следующему результату для ширины
линии
, обусловленной наличием в ферромагнетике
сферических
включений, каждое из которых имеет объём
и радиус
:
≃
, (1)
где
- намагниченность
насыщения ферромагнетика,
- обменная
постоянная,
,
- объём
ферромагнетика.
Оценка величины для никеля,
содержащего 1% включений со средним размером
∼10-6
см, дает
∼103
Э. Заметим, что это значение
согласуется с
результатами работы [3] и на порядок превосходит ширину линии ФМР в “бездефектных”
образцах никеля [4].
Второй причиной уширения линии ФМР при определенных условиях могут стать неоднородные напряжения, которыми окружены включения. Уширение линии, обусловленное неоднородными напряжениями вокруг дислокаций, подробно исследовано в целом ряде работ (см., например, [5,6]). По аналогии с [6], исходя из выражения для магнитоупругой энергии и заменяя тензор деформации вокруг дислокаций на тензор деформации, возникающей при наличии в ферромагнитной среде сферического включения [7], было получено следующее выражение для ширины линии ФМР:
, (2)
где
- магнитоупругая
постоянная,
- коэффициент
Пуассона и
- модуль Юнга
ферромагнетика,
- давление,
оказываемое включением на матрицу,
- количество
включений в единице объёма.
Сравним величины первого и второго эффектов, найдя отношение выражений (2) и (1):
≃
. (3)
Предположив, что ферромагнитной матрицей является
никель, для которого = 6,2·107
эрг·см-3,
= 485 Гс,
∼10-12см2,
0,28, получим:
∼
. (4)
Оценим величину , предположив, что в матрице с упругими параметрами
и
находятся сферические
включения с упругими параметрами
и
. В случае, когда радиус отверстия в несжимаемой матрице
меньше радиуса включения на величину
, включение будет оказывать давление на матрицу
. (5)
Такая ситуация может возникнуть при охлаждении
ферромагнитного металла от температуры
плавления до некоторой температуры
, в процессе которого в матрице образуются включения с
коэффициентом линейного расширения
, отличающимся от коэффициента линейного расширения
матрицы. В этом
случае
. (6)
При условии, что коэффициенты отличаются
незначительно
∼10-6К-1),
оценка величины р по формуле (5) с учетом
(6) даёт р∼ 10-3Е.
Из (4) следует, при таком давлении и размерах
включений ∼10-6
см
∼10-3,
т.е. вторым эффектом можно пренебречь. С увеличением
вклад второго эффекта возрастает и, начиная с
∼10-4см,
он сравним по величине с первым.
Представляется интересным проведение измерений
ширины линии ФМР в таких двухфазных системах. Это позволит при известных из
независимых измерений величинах и
экспериментально
определить величину давления
, которое включения оказывают на матрицу.
Литература
1. М. Томпсон. Дефекты и радиационные повреждения в металлах.- М.: Мир, 1971.-367 с.
2. Белозоров Д.П., Спольник А.И. //УФЖ.-1977.-Т.22, вып.10.-С.1652-1657.
3. Белозоров Д.П., Золотницкий Ю.В., Спольник А.И. и др.//ФТТ.-1977.-Т.19, вып. 5.- С. 1414-1419.
4. Андерс А.Г., Спольник А.И. //ФТТ.-1974.-Т.16, вып. 11.- С.3406-3410.
5. Ахиезер А.И., Бойко В.С., Спольник А.И. //ФТТ.-1974.-Т.16, вып.11.-С. 3411-3416.
6. Ахиезер А.И., Ганн В.В., Спольник А.И. //ФТТ.-1975.-Т.17, вып.8.-С.2340-2346.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости.- М.: Наука.- 1965.-203 с.