.Келмагамбетов Н.К

Кызылординский государственный университет имени Коркыт Ата

СВОЙСТВА ОБРАТИМЫХ КОМПЛЕКСНЫХ

ЧЕРТЕЖЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ОТКЛИКА Q₆

В 6-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Обратимым комплексным чертежом (ОКЧ) поверхности отклика Q₆ 5-компонентного материала называют чертеж, содержащий минимальное количество прямоугольных проекций поверхности, но позволяющий построить все недостающие функциональные зависимости между компонентами и откликом, а также зависимости между самими компонентами. Для практического использования ОКЧ поверхности Q₆ отклика 5-компонентных материалов необходимо знать их свойства.

В результате исследований определены 6 видов обратимых комплексных чертежей каркасной поверхности отклика Q₆. (рис.1).

Рис.1.

ОКЧ каркасной поверхности отклика Q₆ с проекциями

на плоскостях Х₁ОХ₃, Х₂ОХ₃, Х₃ОХ₄, Х₃ОХ₆.

Анализ обратимых комплексных чертежей каркасной поверхности отклика Q₆ позволил выявить следующие их свойства:

1. Если на ОКЧ поверхности отклика Q₆ задана одна проекция точки А ,

то другие прямоугольные проекции этой точки однозначно определяются построениями на этом чертеже. Это свойство ОКЧ реализуется следующим образом:

1) На ОКЧ задается одна прямоугольная проекция точки А с Q_6.

Например, задана проекция А₂₄ точки А с Q_6. (рис.2);

Рис.2.

Определение проекции А₂₃, А₁₂, А₂₆, точки А с Q₆ по заданной А₂₄.

2) Определяется на рассматриваемом чертеже значение координаты Х₅^А точки А;

2) Из заданной точки А₂₄ проводится линия связи, которой пересекается

на каждой прямоугольной проекции с кривой Х₅=Х₅^А, проведенной интерполированием заданных трех кривых по известной координате Х₅^А. Эти точки являются искомыми. На рис.2 определены проекции А₂₃, А₁₂, А₂₆ точки А с Q₆.

2. Если на ОКЧ поверхности Q₆ задан след секущей гиперплоскости (или

секущего гиперцилиндра), то прямоугольные проекции полученного сечения однозначно определяются построениями на этом чертеже. Это свойство ОКЧ реализуется следующим образом:

1) На рассматриваемом ОКЧ задается след секущей гиперплоскости или секущего гиперцилиндра. Например, на рис.3 задан след Р₂₄

гиперплоскости Р;

Рис.3.

Определение сечения поверхности Q₂ с гиперплоскостью Р.

2) Отмечаются точки пересечения следа секущей плоскости с кривыми каркаса поверхности отклика. На рис. 3 отмечены точки А₂₄, В₂₄, С₂₄;

3) Определяются другие прямоугольные проекции этих точек на рассматриваемом ОКЧ. На рис.3 построены точки А₂₆, В₂₆, С₂₆, А₂₃, В₂₃, С₂₃, А₁₂, В₁₂, С₁₂.

4) Соединив построенные 3 точки на каждой прямоугольной проекции ОКЧ, получим соответствующую проекцию искомого сечения. На рис.3 построены прямоугольные проекции Р₁₂, Р₂₃, Р₂₆ кривой Р с Q₆.

Свойства обратимых комплексных чертежей каркасной поверхности

отклика Q₆ могут быть использованы при исследовании, проектировании и оптимизации свойств 5-компонентных материалов.

Литература:

1. Нурмаханов Б.Н. Геометрическое моделирование многофакторных процессов по дискретным информациям. Водные ресурсы: опыт использования и проблемы. Сборник научных трудов ЖГМСИ, вып.2. Тараз. 1997, с.237-239.

2. Аносов В.Я. Начертательная геометрия в применении к химическим диаграммам тройных и четверных систем., изд. АН СССР, 1949.

3. Викторов М.М. Графические расчеты в технологии минеральных веществ, Госхимиздат, 1954.