направленного перемещения рабочего агента (дыма). Следует отметить, что в синтезированных технологических объектах с вакуумными системами влияние последних на эффективность реализуемых процессов во многих случаях является определяющим.

Анализ отечественной и зарубежной литературы в области вакуума показал, что большинство работ посвящено исследованию физики и техники высокого и сверхвысокого вакуума и лишь отдельные разобщенные сведения относятся к техническим системам, работающим преимущественно при низком и среднем вакууме. Нехватка информации по вопросам низкого и среднего вакуума особенно ощутима при исследовании и использовании вакуумных систем в составе синтезированных технологических объектов.

Такое состояние вопроса определило острую необходимость в обобщении результатов исследований технологических вакуумных систем и разработке как методики инженерного расчета газовой нагрузки, так и экономичных средств откачки (Терминология данной работы соответствует ГОСТ 5197 – 87 «Вакуумная техника. Термины и определения»).

Натекание вакуумных систем. В работах [3 – 6] даны результаты исследований технологических вакуумных систем на натекание.

Поскольку промышленные вакуумные установки имеют большое количество сварных швов и уплотнений, не удается добиться отсутствия натекания воздуха в систему извне. Рассматривая газовую среду, окружающую вакуумную установку, как большой резервуар со сжатым газом, можно при постоянных во времени параметрах состояния газа оценит натекание вакуумной системы:

, (1)

где - поток воздуха, натекающего в систему через неплотности, м³·Па/с;

- общая проводимость всех течей системы, м³/с;

- атмосферное (внешнее) давление, Па;

- остаточное рабочее давление в системе, Па;

- количество натекающего воздуха, м³·Па;

- длительность натекания, с;

- скорость повышения давления в системе, отключенной от вакуум-насоса, Па/с;

- объем вакуумной системы, м³.

При условии (т.е. при ) абсолютная величина натекания не зависит от времени, поскольку значения и остаются постоянными. Для системы объемом , имеющей неплотности и отключенной (после откачки) от вакуум-насоса, можно записать

или .

Интегрированием в пределах для и получено

, (2)

где - остаточное давление в момент отключения системы от вакуум-

насоса;

- давление в системе по истечении времени .

Как следует из (2), зависимость давления от времени представляет собой линейную функцию, наклон которой определяется отношением .

В работе [5] показано, что функция натекания имеет также участок замедленного повышения остаточного давления. При отношении давлений получено

. (3)

На участке, удовлетворяющем (3), величина натекания представляет собой функцию отношения давлений. Экспонента указывает на поступление воздуха извне даже при малых значениях разности давлений снаружи и внутри объекта. Следовательно, натекание вакуумной системы происходит как при установившемся режиме откачки, так и при вакуумировании ее от начального до рабочего остаточного давления.

Основы системного подхода к вопросу количественной оценки натекания вакуумных систем изложены в работах [3, 6]. На практике такая оценка необходима при проектировании вакуумной системы, а также периодически в процессе функционирования объекта. На этапе проектирования вакуумной системы величина натекания определяется, как правило, с учетом требований минимизации затрат на изготовление системы и возможных эксплуатационных расходов на откачку натеканию воздуха. Очевидно, что уменьшение одних затрат приведет к росту других. Точный расчет натекания вакуумной системы с учетом указанных требований практически затруднен. К тому же задача усложняется тем, что любое варьирование объема системы сопровождается изменением проводимости течей и воздушного потока, натекающего извне.

В статье [6] дана область изменения величины натеканий в функции аргумента , отражающая разброс значений при . Границы области охватывают реальные возможности обеспечения герметичности вакуумных установок одного технологического назначения. При известном объеме такая область позволяет определить величину допустимого натекания на этапе проектирования системы и объективно оценить фактическое значение при эксплуатации объекта.

Величина натекания не зависит от степени заполнения внутреннего объема вакуумной системы, что нельзя сказать о скорости повышения остаточного давления, которую можно выразить как

где - коэффициент заполнения объема вакуумной системы, ;

- объем конструктивных элементов и продукта, размещенных

внутри камеры.

На фоне изменения давления от до при весьма важно, что оно лимитируется условиями реализации технологического процесса. Время повышения давления в допустимом интервале составляет

. (4)

Анализ функции при и для различных значений показал значительное влияние величин и на процесс поддержания остаточного давления на допустимом рабочем уровне. Такое влияние нельзя не учитывать, поскольку при работе объекта существует возможность внезапного отключения средств откачки неконденсируемых газов. При натекании и прочих равных условиях время возрастания остаточного давления от до составляет

, (5)

где - время повышения давления от до в системе, коэффициент

заполнения которой ;

- время повышения давления в пустой вакуумной системе (при ).

Таким образом, абсолютное натекание и скорость повышения остаточного давления представляют собой объективные взаимозаменяющие характеристики любой технологической вакуумной системы.

Газовыделение в вакуумных системах. Вопросы газовыделения технологических вакуумных систем рассмотрены в работах [3, 7, 8, 10]. В отличие от натекания газовыделение – это результат десорбции в условиях вакуума ранее адсорбированных и абсорбированных газов и паров. Поток газов, генерируемых путем десорбции, в общем случае составляет

, (6)

где - количество десорбированных газов, соответствующее времени

обезгаживания ;

- поток, обусловленный газовыделением поверхностей вакуумной

системы;

- поток, обусловленный десорбцией газов, абсорбированных

материалом конструктивных элементов вакуумной системы;

- поток, обусловленный выделением газов из массы

обрабатываемого продукта.

Газовые потоки , , и при установившемся остаточном давлении зависят от времени и температуры источников газовыделения. Как показано [7], газовыделение при достаточно большой внутренней поверхности вакуумной системы может достигать значительной величины. Установлено также. что, поскольку скорость процесса десорбции невелика, в системах периодического действия скорость газовыделения за период работы установки практически не изменяется.

Для потока с учетом разнородности поверхностей вакуумной системы получено

, (7)

где - газовыделение поверхности i-го материала, м³·Па/(с·м²);

- площадь поверхности i-го материала, м²;

, , - газовыделение поверхности соответственно

нержавеющей стали, м³·Па/(с·м²);

, , - соответственно площадь поверхности нержавеющей

стали, стекла, вакуумной резины, м².

Количественная оценка газового потока по формуле (7) не представляет собой технической трудности, поскольку площади поверхностей легко определить при проектировании вакуумной системы, а данные о газовыделении поверхностей найти в специальной литературе, например в монографиях Н.В. Черепнина по основам вакуумных свойств различных материалов.

Газовыделение, обусловленное диффундированием молекул газа из объема материалов вакуумной системы, т.е. десорбцию абсорбированных газов, следует учитывать лишь для подогреваемых элементов и элементов, материал которых содержит пластификаторы и растворители. Выявлено, что газовый поток применительно к вакуум-сублимационным установкам составляет

, (8)

где , , - количество газов, содержащихся соответственно в материале греющих плит, противней и вакуумной резине, м³·Па/кг;

, , - соответственно масса греющих плит, противней, резины, кг;

- длительность обезгаживания, с.

Поток газов из массы обрабатываемого продукта составляет

, (9)

где - количество газов, растворенных в продукте, м³·Па/кг;

- масса продукта, кг.

Практически важно, что потоки , и вносят значительный вклад в газовую нагрузку откачных устройств технологических вакуумных объектов.

Начальное вакуумирование систем. Необходимость качественной оценки газовой нагрузки при откачке газов от начального до рабочего остаточного давления диктуется двумя факторами: требованиями технологического процесса, которые, как правило, ограничивают продолжительность начального вакуумирования, и значительной энергоемкостью начальной откачки. Для повышения точности оценки газовой нагрузки, исключения неоправданного завышения производительности вакуум-насосов и уменьшения энергозатрат на процесс начального вакуумирования систем предложена расчетная формула [7]

, (10)

где - эффективная быстрота откачки газов из объема вакуумной системы, м³/с;

- объем газа, соответствующий объему вакуумной системы, приведенный к рабочему остаточному давлению, м³;

- время начального вакуумирования системы, с;

- количество газов в единицу времени, поступающих в систему в результате натекания и газовыделения поверхностей, м³·Па/с;

- предельное остаточное давление, обеспечиваемое вакуум-насосом, Па.

Формула (10) позволяет определить значение параметра , которое соответствует фактическому значению газовой нагрузки в процессе начального вакуумирования объекта. Справедливость формулы (10) проверена и подтверждена при расчете производительности откачных устройств опытно-промышленных сублимационных установок.

Откачка газов при рабочем вакууме. Вопросы поддержания остаточного давления на заданных рабочих уровнях рассмотрены в работах [3, 7, 9]. При установившемся равновесии между газом, поступающим в систему и откачиваемым из нее, материальный баланс процесса описывается выражением

или ,

где - суммарное количество газа, поступающего в вакуумную систему, м³·Па;

- количество газа, откачиваемого вакуум-насосом, м³·Па.

Интегрированием получено

, (11)

где - стационарное остаточное давление в системе, Па;

- суммарный поток газа, м³·Па/с;

- эффективная быстрота откачки газа при установившемся режиме

вакуумирования, м³/с;

- давление в системе в начальный момент (при , близком к нулю), Па.

Для процесса вакуумирования системы после истечения достаточно длительного времени с учетом неизменности и независимости от времени и давления величин и выражение (11) преобразовано

. (12)

В общем случае суммарный поток газов, поступающих в технологическую вакуумную систему, составляет [3]

(13)

В технологических вакуумных объектах откачка газов при постоянных остаточных давлениях – длительный процесс. Поэтому целесообразно использовать экономичные средства вакуумирования, что предполагает обеспечение высокой точности расчета параметров откачки.

Полный дифференциал функции (12) выразится в виде . После замены знаков дифференциала знаками первичных ошибок и , которые имеют место при оценке аргументов и , получено

Частные производные при ошибках и соответственно составляют

и .

В результате получено выражение

, (14)

где - максимально возможная ошибка в определении остаточного давления при значениях первичных ошибок и в оценке номинальных значений величин и .

Фактическое остаточное давление в технологической вакуумной системе составит

, (15)

где - остаточное давление, соответствующее номинальным значениям величин и ;

- погрешность, вычисленная по формуле (14).

Технологические аспекты откачки вакуумных систем. Величины и - взаимосвязанные параметры вакуумной системы. Допустимая скорость возрастания давления пропорциональна скорости поступления газов в систему, а допустимый газовый поток, в свою очередь, ограничен нормированным увеличением остаточного давления. Ограничение давления подчинено собственно технологическим требованиям, т.е. возможности реализации процесса при перерывах в работе средств вакуумирования, когда эффективная быстрота откачки поступающих газов уменьшается до нуля.

Абсолютная величина допустимого потока газов в функции конструктивных и технологических особенностей системы (аргумента ) представлена выражением

, (16)

где - скорость повышения давления в пустой вакуумной системе, обусловленная натеканием воздуха извне, ;

, - соответственно нижнее и верхнее граничные значения величины для пустой системы;

- скорость возрастания давления в системе, обусловленная газовыделением (без учета натекания), ;

, - соответственно нижнее и верхнее граничные значения скорости;

- максимально допустимое рабочее давление остаточных газов.

Количественная оценка газового потока недостаточна для характеристики вакуумной системы, если содержание кислорода в остаточных газах лимитируется условиями технологического процесса. Поскольку поступление кислорода в систему связано с натеканием воздуха извне через неплотности [3, 8, 10], натекание , соответствующее допустимой концентрации кислорода в газовом потоке, составляет

, (17)

где - допустимая концентрация кислорода в потоке газов, %;

- концентрация кислорода в натекающем воздухе, %.

Таким образом, выделены технологические требования к процессу непосредственно откачки газов. К числу определяющих требований отнесены: длительность начального вакуумирования системы, стабильность поддержания остаточного давления на рабочем уровне, скорость повышения давления при нарушении режима откачки, содержание кислорода в потоке газов.

Расчет газовой нагрузки. Расчет базируется на практической возможности обеспечения рабочего остаточного давления при любой величине газового потока в вакуумной системе. Иными словами, учитывается, что условия динамического равновесия, соответствующего рабочему вакууму, в конечном счете зависят от эффективной быстроты откачки. При этом весьма важно определить предпочтительные характеристики вакуумирования системы путем их варьирования с учетом технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов.

Особенности расчета газовой нагрузки технологических вакуумных объектов различного назначения отражены в работах [6-9]. При заданном значении рабочего остаточного давления газовый поток является аргументом эффективной быстроты откачки, которая по основному уравнению вакуумной техники связана с проводимостью трубопроводов и быстротой действия вакуум-насоса.

Для периода начальной откачки вакуумной системы получено

, (18)

где - проводимость вакуумных трубопроводов, м³/с;

- быстрота действия вакуум-насоса начальной откачки, м³/с.

Период динамического равновесия (откачка при ) описывается выражением

, (19)

где - проводимость вакуумных трубопроводов, соответствующая режиму течения газов при рабочем вакууме, м³/с;

- быстрота действия насоса при установившемся режиме откачки, м³/с.

Характеристики вакуумных систем, применяемых в составе синтезированных технологических объектов, рассчитывают методом итераций. Однако формулы (1) – (19) позволяют определить при повторяемости расчетных операций оптимальные значения параметров средств откачки, что необходимо для выполнения требований технологических процессов и снижения энергозатрат непосредственно на вакуумирование систем.

Разработанная по результатам исследований [1-10] методика расчета вакуумных систем, применяемых в синтезированных технологических процессах, позволяет рассчитывать параметры средств вакуумирования с учетом особенностей технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов.

Литература

1. Горлатов А.С. Вакуум-сублимационные установки для сушки рыбы и морепродуктов / А.С. Горлатов // Физика и техника вакуума. – Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1974. – С. 396 - 400.

2. Горлатов А.С. Взаимосвязь технологических и конструктивных факторов процесса паровакуумной дефростации / А.С. Горлатов // Изв. вузов. Пищевая технология. – 1999. - № 5 – 6. – С. 68 – 71.

3. Горлатов А.С. Расчет натекания и газоотделения в вакуумных системах сублимационных установок / А.С. Горлатов // Изв. вузов СССР. Пищевая технология. – 1973. - № 2. – С. 101 – 105.

4. Горлатов А.С. Количественная оценка герметичности вакуумных систем сублимационных установок / А.С. Горлатов // Изв. вузов СССР. Пищевая технология. – 1974. - № 6. – С. 102 – 108.

5. Горлатов А.С. Исследование натекания воздуха в вакуумные аппараты в большом диапазоне перепада давлений / А.С. Горлатов // Гидравлика, гидротранспорт рыбы и его техн. средства: Сб. науч. тр. КТИРПХ. – Калининград, 1979. – Вып. 86. – С. 38 – 48.

6. Горлатов А.С. Оценка вакуумных установок на натекание воздуха через неплотности / А.С. Горлатов // Технол. процессы и оборуд. рыбообрабатывающих предприятий: Сб. науч. тр. КТИРПХ. – Калининград, 1982. – Вып. 98. – С. 44 – 51.

7. Горлатов А.С. Расчет вакуумных систем сублимационных установок / А.С. Горлатов // Изв. вузов СССР. Пищевая технология. – 1971. - №4. – С. 95 – 98.

8. Горлатов А.С. Расчет газовой нагрузки в вакуумных системах сублимационных установок / А.С. Горлатов // Изв. вузов СССР. Пищевая технология. – 1976. - № 2. – С. 128 – 134.

9. Горлатов А.С. Расчет на ЭВМ параметрических характеристик технологических вакуумных установок / А.С. Горлатов // Совершенствование оборуд. для обраб. объектов морского промысла: Сб. науч. тр. КТИРПХ. – Калининград, 1988. – С. 31 – 38.

10. Горлатов А.С. Гигиена вакуумных технологических аппаратов / А.С. Горлатов // Интенсификация процессов, оборуд. и управления пищ. произв.: Межвуз. сб. науч. тр. ЛТИХП. – С. – Петербург, 1991. – С. 104 – 108.