Средства обучения тригонометрии, как компонент методической системы обучения тригонометрии в профильных классах.

©Захарова О.В.,2009(г. Волжский, Волгоградская обл., Россия)

Методическая система обучения тригонометрии в профильных классах как система представляет определенную совокупность частей или компонентов, образующую единое целое в своем взаимодействии, которое может быть разделено определенным способом. Мы исходим их того, что состав системы - это множество, набор элементов, подсистем, блоков, образующих целое, а способ, при помощи которого эти элементы связаны между собой, характер их связей есть – структура.

В.П. Беспалько, Н.В. Кузьмина, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская и др. акцентируют внимание на компонентном составе методической системы обучения. Методическая система обучения включает в себя следующие компоненты:

· цели;

· содержание;

· методы обучения;

· средства обучения.

Охарактеризуем подробнее четвертый компонент методической системы.

Четвертый компонент методической системы – средства обучения -

 это идеальный или материальный объект, который используется для освоения знаний, формирования опыта, познавательной и практической деятельности.
 Идеальные средства обучения – это те усвоенные ранее знания и умения, которые используют учителя и учащиеся для усвоения новых знаний.
 Материальные средства обучения – это физические объекты, которые
 используют учитель и ученик для детализированного обучения.
По субъекту деятельности средства обучения мы можем условно разделить на средства преподавания и средства учения. Средствами преподавания пользуется в основном учитель для объяснения и закрепления учебного материала, а средствами учения- учащиеся для его усвоения. В то же время часть средств обучения может быть и тем и другим, в зависимости от этапа обучения, средства преподавания имеют существенное значение для реализации информационной и управляющей функций учителя. Они помогают возбудить и поддерживать познавательные интересы учащихся, улучшают наглядность учебного материала, делают его наиболее доступным, обеспечивают более точную информацию об изучаемом явлении, интенсифицируют самостоятельную работу и позволяют вести её в индивидуальном темпе. Их можно разделить на средства объяснения нового материала, средства закрепления. 
Пидкасистый П.И. разделяет средства обучения на материальные и идеальные.
 Наглядные пособия обычно классифицируются на три группы:
· Обьемные пособия (модели, коллекции, приборы, аппараты и т.п.)
· Печатные пособия (картины, плакаты, графики, таблицы, учебники и т.п.)
· Проэкционный материал (кинофильмы, видеофильмы, слайды и т.п.)
 Печатные издания широко используются в практике обучения.
 Их целесообразно применять как дополнительное средство наряду с натуральными предметами и их моделями.
 Материальные средства, необходимые для усвоения всей учебной дисциплины, составляют систему, производную от системы учебного предмета.
Выготский Л.С. приводит такие средства обучения, как: 
речь, письмо, схемы, условные обозначения, чертежи, произведения искусства и другие. 
 В общем случае идеальное средство – это орудие освоения культурного наследия, новых культурных ценностей. Усвоенная информация, ставшая знанием, является также и «первоначальным арсеналом» средств обучения. Из нее учащийся «черпает» способы рассуждения, доказательства, расчета, запоминания и понимания. Обучение представляет собой коммуникацию, в ходе которой происходит обмен информацией между участниками учебного процесса, протекающей в виде процесса общения, беседы, дискуссии, сообщения, доклада, лекций и т.д.
 Дадим краткую характеристику средств обучения тригонометрии.
Бумажные издания. Учебно-практические пособия, самоучители, учебники и учебные пособия, рабочие тетради, методические материалы, руководства по самостоятельной работе и др. Печатный учебный материал обычно включает учебники или пособия.
Учебник математики - книга, излагающая основы научных знаний по математике в соответствии с целями обучения, определенными программой и требованиями дидактики. Содержание и построение учебника определяется задачами преподавания математики в профильной школе и спецификой предмета. В связи с этим учебник математики должен:
o Содействовать формированию диалектно- материалистического мировоззрения, развитию логического мышления;
o Давать систематическое, научно обоснованное, доступное для учащихся данного возраста изложение основных теоретических сведений по математике;
o Включать достаточное количество разнообразных задач и упражнений, расположенных в целесообразной с методической точки зрения последовательности;
В силу своего назначения в системе средств обучения тригонометрии учебник является ядром, вокруг которого группируются все другие учебные средства.
«Дидактические материалы» - дополнение к системе задач, предложенных в учебнике, которое оказывает серьезную помощь преподавателю в организации самостоятельного решения задач и выполнении упражнений учащимися по курсу математики. Они предназначены для проведения части урока, а иногда всего урока по фронтальному или индивидуальному самостоятельному решению задач.
Справочники по математике и справочная математическая литература  может быть использована для запоминания многих формулировок, тождеств, формул, методов решения задач и т. д. помогают в применении приемов и методов, изучение которых не предусмотрено программой. Содержание и структура изданных справочников по школьному курсу математики примерно одинаковы. В справочниках учащиеся и преподаватель найдут таблицы для вычислений (степеней, корней, обратных чисел, логарифмов, значений показательной и тригонометрических функций и др.); фактические сведения: формулы, определения понятий, алгоритмические предписания, примеры применения этих справок; сведения, разъясняющие основные понятия и важнейшие методы школьного курса математики; сведения о некоторых понятиях и методах математики, не включенных в школьные учебники и учебные пособия по математике.
 Сам по себе печатный материал – это одностороннее средство информации, которое должно быть дополнено другими формами взаимодействия.
Речь - как средство обучения многоаспектна: она отражает уровень умственного развития говорящего, опосредует процессы восприятия, воздействует и управляет, обеспечивает познание и общение, выражает отношение и позицию личности к информации и слушателям. В процессе овладения лингвистическими средствами речь учителя является образцом для учащихся, она не только средство изложения учебной информации, но и средство управления вниманием, средство образования представлений и понятий.
Учебное оборудование. В соответствии с перечнем в состав учебного оборудования по математике входят:
· Приборы, модели, инструменты (набор шарнирных моделей, комплект стереометрических тел, приборы с магнитным креплением, чертежные инструменты (линейка классная с ручкой, линейка метровая с цветной шкалой, пантограф, транспортир, циркуль пропорциональный, угольники с углами 300, 600, 900, и 450, 450 , 900 и циркуль чертежный), наборы геометрических тел); 
· Печатные средства обучения (таблицы, карточки-задания, тетради с печатной основой) - организовывают активную мыслительную деятельность учащихся, как по усвоению нового теоретического материала, так и по его закреплению, и для принудительного воздействия на память учащихся с целью запоминания основных фактов, формул и графиков;
Электронный учебник-это программно-методический комплекс, обеспечивающий возможность самостоятельно или при частичном участии преподавателя осваивать учебный курс или его раздел средствами новых информационных технологий. Каждый электронный учебник обычно имеет информационную (содержательную), тренирующую (упражнения на закрепление полученных знаний) и тестирующую (настраиваемый блок вопросов, непосредственно модуль тестирования, экспертный модуль для анализа и оценки) части. Сложность практического использования электронных книг и учебников вызваны их предназначением в основном для самостоятельного обучения, они содержат большое количество разветвленной дополнительной информации, каждый учащийся выбирает собственный маршрут изучения материала.
Аудио- и видео-, учебно-информационные материалы. Дидактические аудио- и видеоучебные материалы. В настоящее время дидактические аудио- и видеоучебные материалы для использовании в обучении тригонометрии в основном записываются на магнитные носители, аудио- и видеокассеты и используются с помощью видеомагнитафона. Как показывает опыт обучения математики, учебные аудиоматериалы применяются для записи лекций и инструкций к учебному курсу тригонометрии, не требующих графических иллюстраций, а доступность  аудиоплейеров позволяет изучать и закреплять учебный материал в удобном месте и в удобном темпе; в видеоформе целесообразно представлять лекции, инструктивные занятия, а также иллюстрированный материал к печатным изданиям, учебным ситуационным задачам.
 Цель учебных видеофильмов – обеспечить ускорение усвоения знаний посредством использования аудиовизуальных средств информации, в том числе теоретических знаний в области науки и производства, конструкции и эксплуатации оборудования, технологических процессов, а с использованием мультимедийных возможностей – показ скрытых конструкций и процессов. Здесь видеофильмы несут большую дидактическую нагрузку, т.к. засняты те моменты, которые трудно передать в словесной форме.
 Учебные видеофильмы обеспечивают возможность воспринимать информацию одновременно зрением и слухом и как носители аудиовизуальных информационных возможностей являются наиболее действенными средствами обучения. Наглядность с текстовым сопровождением, поясняющим происходящие на телеэкране процессы, максимально приближает учащихся к реальной ситуации, создает благоприятные условия для понимания и усвоения изучаемого материала без дополнительного привлечения преподавателя.
 Видеофильмы как информационно-учебный материал эффективно дополняют имеющиеся комплексы учебно - методических материалов обучения и в ряде случаев могут успешно конкурировать с другими средствами обучения (книги, лекции, инструкции) благодаря своим техническим возможностям (быстрый доступ к необходимой в данный момент информации, произвольное варьирование темпа изучения учебного материала, возвращение к ранее просмотренному материалу, беглый просмотр).
Сетевые учебно-методические пособия.Сетевой учебник второго поколения представляет собой сетевой учебно-методический инерактивный комплекс (с расширенными функциями интерактивности учащихся с преподавателем и между собой с использованием, например телеконференций и видеоконференцсвязи), который содержит следующие канонические дидактические функциональные блоки:
· Организационно-методический (информация о целях, задачах дисциплины, ее связи с другими, входящими в учебный план; краткая характеристика содержания тем учебной программы, порядок и рекомендации по изучению дисциплины с помощью комплекса; обзор литературы, формы отчетности контроля, порядок организации взаимодействия с преподавателем);
· Информационно-обучающий (модули, выполненные в среде гипермедиа, тесты для самопроверки; гипертестовые ссылки, имеющиеся в учебном тексте, позволяющие учащимся знакомится с электронной хрестоматией, представляющей собой структурированный набор фрагментов из альтернативных учебных пособий, статей, и другой информацией, а также с информационным ресурсом Интернет по тематике и базой часто задаваемых вопросов и ответов на них; практические задания по каждой учебной теме, обеспечивающие реализацию проблемного или репродуктивного методов обучения);
· Идентификационно- контрольный (итоговый контроль путем проверки итогового теста или экзамена, который проводится с помощью видеконференцсвязи или заочно).
Психолого-педагогические функции комплекса реализуются посредством представления учебного материала в среде гипермедиа, дидактического взаимодействия учащихся с преподавателем и со средствами обучения посредством e-mail, Usenet, IRC, Iphone.
С возникновением глобальной сети библиотеки начали заниматься каталогизацией ресурсов Интернета, публикуя на своих домашних страницах аннотированные список ссылок на различные информационные ресурсы. Более эффективным можно считать начавшееся сейчас создание электронных библиотек, которое развивается в направлении оцифровывания печатных источников или приобретения у издателей прав на электронные источники. При этом электронные фонды таких библиотек, как правило, автономны, замкнуты и расширяются лишь за счет тех же списков ссылок на другие ресурсы.
Компьютерные обучающие системы – программные средства учебного назначения, которые широко используются в обучении и позволяют:
· индивидуализировать подход и дифференцировать процесс обучения;
· контролировать учащихся с диагностикой ошибок и обратной связью;
· обеспечивать самоконтроль и самокоррекцию учебно-познавательной деятельности;
· демонстрировать визуальную учебную информацию;
· моделировать и имитировать процессы и явления;
· проводить эксперименты и опыты в условиях виртуальной реальности;
· прививать умения в принятии оптимальных решений;
· повышать интерес к процессу обучения, используя игровые ситуации;
· передавать культуру познания и др.
Тренажеры служат для отработки и закрепления технических навыков решения учебных и учебно-профессиональных задач. Они обеспечивают получение краткой информации по теории и приемам решения задач, тренировку на различных уровнях самостоятельности, контроль и самоконтроль; предоставляют вспомогательные средства (калькулятор, таблицы, «записную книжку», автоматическое решение подзадач и т.п.). Как правило, тренажеры содержат различные режимы (теория, демонстрация примеров, работа с репетитором, самостоятельная работа, самоконтроль).
 
Виртуальная реальность как средство неконкретно информационного взаимодействия реализуется с помощью комплексных мультимедиа-операциональных сред, создающих иллюзию непосредственного вхождения и присутствия в реальном времени в стереоскопически представленном «экранном мире». Это неконтактное управление и взаимодействие с объектами или процессами виртуальной реальности, находящими свое отражение на экране; имитация реальности посредством участия в процессах, происходящих на экране, и влияние на их развитие и функционирование. В настоящее время виртуальная реальность в основном развивается по ветви тренажеров. Применение виртуальной реальности в учебном процессе рекомендовано при решении конструктивно-графических и других задач, при изучении графических методов, при организации тренировки учащихся в условиях максимально приближенных к реальной действительности и др.

Рассмотрим средства обучения тригонометрии в таблице:

	Тригонометрические функции	Тригонометрические уравнения	Преобразование тригонометрических выраже-ний
Печатные издания учебников Учебно-методические пособия	+	+	+
Электронные пособия	+	+	+
Справочники по математике и справочная математическая литература	+		+
Записи на доске	+	+	+
Учебное оборудование	+	+
Аудио-, и видео-, учебно-информационные материалы	+
Речь преподавателя	+	+	+
Электронные учебники	+		+
Сетевые учебно- методические пособия	+	+
Компьютерные обучающие системы. Тренажеры	+	+
Виртуальная реальность	+

Как подчеркивают ученные (И.Я.Лернер, М.И. Махмутов и др.),

хотя дидактические средства не оказывают решающего влияния на конечные результаты процесса образования, тем не менее, обогащая используемые методы, они содействуют эффективности обучения и развития учащихся. Правильно подобранные и умело включенные в систему применяемые учителем методы и организационных форм обучения, дидактические средства облегчают реализацию многих принципов дидактики.