Ковалец О.Я., Кладун Е.А., Кузьменко Е.В., Кривець А.А.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ВЛИЯНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КОЖУХА НА ПОГРЕШНОСТЬ ГИРОИНТЕГРАТОРА

Так как вектора центростремительных ускорений () и соответствующие им силы инерции пересекают ось подвеса кожуха, то они не будут создавать возмущающих моментов.

Иная картина наблюдается для вращательного ускорения (рис. 1). Эпюра распределения вращательного ускорения имеет вид треугольника, соответственно равнодействующая сил инерции приложена на расстоянии от оси вращения. Инерционный момент будет равен

,

где – момент инерции кожуха с ротором относительно оси кожуха.

Таким образом, формула (1) изменится:

. (1)

Угол поворота наружной рамки будет определяться соотношением –

. (2)

Как следует из формулы (2), угол поворота наружной рамки гироинтегратора, кроме полезного сигнала (первое слагаемое) будет иметь погрешность

, (3)

знак и величина которой определяются параметрами и , если принять .

Очевидно, что отмеченная погрешность носит методический характер и может быть практически сведена к нулю (или существенно уменьшена), например, с помощью метода двухканальности Б.Н. Петрова. Использование схем со структурной избыточностью – наиболее простой и радикальный способ устранения таких погрешностей и состоит в построении второго входного канала измеряемой величины и помех таким образом, чтобы на выходе прибора обеспечить взаимное подавление влияния помех.

Второй канал реализуется вторым гироскопом, а суммирование сигналов происходит по дифференциальной схеме.

При физическом моделировании наиболее полная адекватность модели моделируемому объекту получается в случае использования в качестве модели также гироскопа, имеющего ту же кинематику подвеса с той лишь разницей, что . Влияние помех может быть скомпенсировано благодаря тому, что реакция гироскопа на помехи является нечетной, функцией, а реакция на полезный входной сигнал – четной функцией кинетического момента.

Если пренебречь начальной скоростью, которую ракета-носитель приобрела еще до включения прибора (например, скорость Земли при старте с ее поверхности, либо скорость самолета-носителя при старте орбитальной ступени с авиационно-космической системы АКС), или учесть эту скорость введением соответствующего начального угла , то угол поворота наружной рамки прибора можно принять пропорциональным скорости РН вдоль ее продольной оси.

Прибор может также производить измерение скорости ракеты вдоль определенным образом заданной Земной или иной оси, например, измерение вертикальной скорости носителя, северной составляющей и т.п. С этой целью ось чувствительности прибора должна быть стабилизирована в данном направлении.

Представленная иллюстрация показывает, что входной величиной является ускорение поступательного движения той точки ракеты-носителя, которая совпадает с центром масс подвижной части гироскопического интегратора, в направлении оси наружной рамки прибора. Преобразование входной величины в выходную происходит по следующей схеме:

.

Входное ускорение, благодаря маятниковому эффекту подвижной части интегратора относительно оси привеса кожуха, преобразуется в момент силы инерции. Гироскоп служит для преобразования момента силы инерции в скорость прецессионного движения вокруг оси наружной рамки. Для этого используется закон прецессии гироскопа. Эффект интегрирования получается вследствие использования в качестве выходной величины не скорости , а угла поворота относительно оси наружной рамки.

Таким образом, гироинтегратор по принципу работы является прибором инерционным. Он использует только законы инерции и не нуждается в связи с внешней средой, относительно которой происходит движение ракеты. Благодаря инерционному принципу работы, гироинтегратор реагирует на абсолютное ускорение объекта и, следовательно, вычисляет приращение абсолютной скорости, чем выгодно отличается от иных типов измерителей скорости, которые могут определять лишь скорость перемещения объекта относительно среды, без учета ее собственной скорости движения.

Инерционный принцип работы имеет также преимущества перед радиотехническими средствами, основанными на использовании эффекта Доплера, так как последние кроме чувствительности к помехам еще и демаскируют носитель внешним излучением.

По инерционному принципу работы гироинтегратору родственны интегрирующие акселерометры, для которых входной величиной также являются ускорение объекта, а выходной – сигнал, пропорциональный скорости. Некоторые оригинальные конструкции интегрирующих акселерометров, разработанные в последнее время в качестве элементов инерциальных систем навигации, конкурентоспособны с интегрирующим гироскопом по порогу чувствительности и надежности.

В том случае, когда гироинтегратор используется для определения относительной скорости (например, относительно поверхности Земли), следует исключить влияние переносных ускорений, центростремительных и кориолисовых.

В любом случае следует также исключать влияние на выходной сигнал прибора ускорения Земного тяготения. Это достигается ориентацией оси чувствительности в плоскости горизонта, либо, при невозможности по техническим условиям эксплуатации объекта, – введением соответствующих поправок.

Основными инструментальными погрешностями интегратора являются погрешности, обусловленные вредным влиянием моментов относительно оси кожуха гироскопа (трение в подшипниках, токоподводах и датчики угла системы коррекции), а также нестабильностью передаточного коэффициента из-за температурных изменений и непостоянства кинетического момента .

Задача стабилизации скорости собственного вращения ротора гироскопа решается путем применения синхронных гиромоторов и жесткой (до сотых долей процента) стабилизацией частоты источника питания гиромотора.

Вместе с тем, в натурных условиях приборы управления движением ракеты-носителя, кроме уже известных возмущающих воздействий испытывают нежелательное влияние акустического излучения со стороны двигательных установок. В подобтекательном пространстве уровень звуковых полей может достигать 140…150 децибел в частотном диапазоне 0…10000 Гц. Характер изменения и структура звуковых полей как в приборном отсеке, так и, собственно в приборе, случайным образом изменяются во времени.

В районе реактивной струи, например, во время старта транспортных ракет, уровень акустического излучения достигает 180 децибел.

Проанализируем влияние внешних звуковых полей на работу гироскопического интегратора продольных ускорений ракета-носителя:

- погрешность, обусловленная парусностью кожуха (геометрической асимметрией) относительно оси привеса

(4)

,

где и – координаты равнодействующей сил давления ; – звуковое давление; – площадь поверхности кожуха; – волновой вектор.

Тогда формула приведенной относительной погрешности будет определяться соотношением –

(5)

;

- погрешность, обусловленная упругими касательными перемещениями цилиндрической части кожуха под действием звукового излучения:

; (6)

, (7)

где – скорость упругого перемещения поверхности кожуха в касательном направлении;

- погрешность, обусловленная упругими радиальными перемещениями цилиндрической части кожуха:

; (8)

; (9)

- погрешность, обусловленная акустической вибрацией крышек кожуха гироскопа:

; (10)

. (11)