Омарова М.Б., Искаков
К.А.
Казахский
университет путей сообщения, г. Алматы, РК
Разработка
методики определения минимально объема
выправочных
работ
Эксперименты на натурном пути затруднены, т.к.
часто не представляется возможным не производить выправочных работ на всем
фронте работ в «окно»; не выправляются отдельные отрезки, расположение которых
заранее не известно. Поэтому очень важно установить необходимый минимальный
объем выборки (достаточность количества точек) с заданной степенью надежности.
Достаточность
объема выборки, как известно, может быть определена по формуле:
n=
где
- максимально допустимая ошибка при определении
статистических характеристик; t- коэффициент Стьюдента
при заданной доверительной вероятности; 
- точность измерений при сборе данных.
Принимаем доверительную вероятность равной 0,9.
В этом случае коэффициент Стьюдента равен 1,697 /1/ . В ориентировке на
применяемый инструмент принимаем 
=1мм. Ошибка при
определении статистических характеристик складывается из ошибки измерений и
ошибки при расчетах, т.е. должна быть больше единицы; принимаем ее равной 3 мм.
Тогда n= 27. При доверительной вероятности равной 0,95 , количество
точек должно быть равным 36, что совпадает с выводом (30 - 40). Доверительный
интервал для среднего квадратического отклонения определяем в предположении,
что отклонения положения пути по уровню подчинены нормальному закону распределения
/2/. Тогда, как показано в /3/, границы доверительного интервал:
SxZH<
< SxZB
где Sx -эмпирическое среднее
квадратическое отклонение; -
-теоретическое
среднее квадратическое отклонение.
Значения
коэффициентов принимаем согласно нормам отклонений среднеквадратичных отклонений значений положении пути по уровню
Sx=0,811, ZB=
1,30
Величину отклонения по уровню в каждой
конкретной точке обозначим через h1; h2 , h3;
h4 соответственно
проведенным четырем замерам. Для каждого из участков определялась теснота
корреляционной связи между величинами h1; h2, h3;
h4 .Обработка результатов наблюдений производилась в соответствии с
методикой, изложенной в курсах теории вероятностей.
Средние
арифметические значения случайных величин:
=
, 
=
где n-количество точек на
данном участке.
Статистические
дисперсии:
=
-
, 
=
-
где 
-статистические
вторые начальные моменты.
=
, 
=
Несмещенные
оценки для дисперсии случайной величины:
=
, 
=
Статистический
начальный момент:
=
Статистический
корреляционный момент:
=
-
Для
определения несмещенной оценки умножаем на 
Оценка
для коэффициента корреляции равна:
=
Подбор
параметров линейной функции методом наименьших квадратов дает выражение,
связывающее величины h1 и h4.
h4=
+
-
Замеры и определения статистических
характеристик производились на различных участках при различных параметрах
схемы организации работ - скорости движения поездов в период между выправками и
за этот период тоннажа (табл. 1). Фиксировалась также величина подъёмки пути
машиной ВП0-3000 и темп работы. Минимальный темп был равен 0,817 км/ч, а максимальный
- 2,4 км/ч.
Таблица
1. Зависимость значений положения пути по уровню в фиксированных точках перед
выправкой в отделочных работах от значений положения по уровню перед работой
машины ВП0-3000 в день укладки
|
скорость
движения поездов, м/с. |
Пропущенный
тоннаж, тыс.* тонн |
Среднее
арифметическое значение отклонений по уровню перед работой ВП 0-3000,
мм, |
Среднее
арифметическое значение отклонений по уровню перед выправкой в отделочных работах,
мм, |
Коэффициент
корреляции rh1h4 |
Статистическая
дисперсия |
Статистический
« корреляционный момент |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
13,9 |
150 |
-0,1 |
0,3 |
0,791 |
159,1 |
42,1 |
0,265 |
|
|
|
-0,08 |
0,4 |
0,746 |
184,9 |
45,9 |
0,248 |
|
|
|
-0,3 |
1,6 |
0,7 |
156,6 |
47,7 |
0,246 |
|
11,1 |
200 |
0 |
- 0,1 |
0,585 |
338,3 |
53,97 |
0,159 |
|
_ |
|
1,3 |
- 0,8 |
0,63 |
360,7 |
59,8 |
0,166 |
|
|
|
0,45 |
0,3 |
0,658 |
375,7 |
63,3 |
0,168 |
|
13,9 |
110 |
- 1,7 |
8,3 |
0,667 |
537,1 |
81,4 |
0,152 |
|
|
|
4,2 |
7,6 |
0,69 |
467,6 |
93,7 |
0,2 |
|
16,7 |
80 |
0 |
0 |
0,53 |
102,5 |
19,07 |
0,18 |
|
|
|
0,5 |
- 0,3 |
0,649 |
120,0 |
20,46 |
0,17 |
|
|
|
0,1 |
- 0,5 |
0,672 |
146,4 |
28,2 |
0,193 |
|
|
150 |
0,2 |
- 0,3 |
0,554 |
124,6 |
32,5 |
0,26 |
|
|
|
0,08 |
0,4 |
0,657 |
111,8 |
52,3 |
0,47 |
|
11,1 |
100 |
- 0,2 |
- 0,2 |
0,408 |
115,5 |
12,7 |
0,11 |
|
11,1 |
100 |
0,4 |
0 |
0,438 |
115,8 |
10,3 |
0,09 |
|
13,9 |
200 |
0,5 |
0,3 |
0,532 |
80,2 |
24,3 |
0,3 |
|
|
|
0 |
- 0,2 |
0,641 |
52,8 |
11,0 |
0,21 |
Как правило, более низкий темп работ наблюдается
в начале фронта работ, до момента укладки последнего звена и пропуска путеукладочного
поезда, а высокий - при завершении работ. При хронометраже отмечалось время работы
машины без остановок на каждом участке протяжённостью не менее 200 м. Однако и
на этих коротких участках добиться абсолютно постоянной скорости удавалось, не
всегда, т.к. локомотивы не имеют средств контроля столь малых величин
скоростей.
Данные
табл. 1 позволяют сделать вывод, что параметр, связывающий величины h1
и h4, зависит, кроме скорости движения поездов и пропущенного
тоннажа еще от некоторых факторов, т.к. при одинаковых условиях «обкатки»
имеет разное значение. Полагаем, что один из таких факторов - положение пути по
уровню после работы выправочной машины. Под термином «обкатка пути» в настоящей
работе подразумевается пропуск поездов по ремонтируемому капитальным ремонтом
пути от момента окончания «окна» по замене рельсошпальной решетки до вторичной
выправки пути выправочной машиной под прикрытием "окна" на следующем
участке.
Литература
1. Ангелейк В.И.,
Зиньковский В.С. Теоретическое обоснование методики расчета продолжительности
«окна» для путевых работ. Харьков, ХИИТ, 1979, 21с.
2. Ершков О.П. и др.
Причины и характер расстройств рельсовой колеи железнодорожного пути и
особенности его проверки. Труды ВНИИЖТ. М: «Транспорт», 1980 г., с.4-9.
3. Винтцель Е.С. Теория вероятностей. М: «Наука», 1979. 576с.