Технические науки / Химия и химические технологии

Скачков В.А., Иванов В.И., Карпенко В.Д.

Запорожская государственная инженерная академия

Исследование гетерогенних процессов при газофазном уплотнении углеродных композитов

Получение высокоплотных углеродных композитов предполагает заполнение пористых структуры карбонизованных углепластиков пироуглеродом путем осаждения его из газовой фазы при разложении метана в термохимических реакторах проточного типа.

Перенос массы i-го компонента смеси реакционных газов в условиях химического превращения представляется уравнением вида [1]:

, (1)

где r_i – парциальная плотность i-го компонента среды газовой среды с N компонентами; – удельная объемная производительность процесса химического превращения; ; k_i, n_i – соответственно константа скорости химической реакции и ее порядок по i-му компоненту; – вектор удельного потока диффузионного переноса массы i-го компонента; ; D_iN - коэффициент диффузии i-го компонента; Ñr_i – градиент плотности; – вектор удельного конвективного переноса i-го компонента, ; – вектор скорости газового потока.

Записывают уравнение (1) через мольные концентрации реагирующих компонентов, связанные с парциальной плотностью соотношением C_i = r_i/M_i:

, (2)

где – концентрация i-того компонента; – радиус-вектор рассматриваемой точки объема реактора; U – скорость газового потока на оси реактора; DC_i – градиент концентрации.

Известно, что структура поверхности карбонизованного углеродного композита характеризуется ярко выраженной неоднородностью. Суммарная массовая плотность I_i потока i-го реагирующего компонента на границе «газ-твердое тело» определяется соотношением

, (3)

где – массовая плотность потоков i-го компонента на поверхности материала и в объем его пор соответственно; w_п – относительная пористость поверхности материала.

Массовую плотность потока i-го реагирующего компонента на поверхность S материала определяют по формуле

, (4)

где n – нормаль к поверхности S; – скорость гетерогенной реакции i-го компонента, ; – константа скорости гетерогенной реакции i-го компонента на поверхности S; – концентрация i-го компонента на поверхности S.

Для условия стационарности уравнение диффузионного переноса массы i-го реагирующего компонента по длине поры представляют в виде:

, (5)

где , l – средний радиус и длина поры соответственно; – кинетическая функция гетерогенных процессов.

Граничными условиями для уравнения (4) служат:

(6)

(7)

В случае линейности функции решение уравнения (5) имеет вид

. (8)

Массовую плотность потока i-го реагирующего компонента в пору задают первым законом Фика

, (9)

где F = p×r² – площадь поперечного сечения поры.

Дифференцируя уравнение (7) по l и подставляя полученное соотношение в уравнение (8), получают

. (10)

Тогда суммарную массовую плотность потока, задаваемую уравнением (3), записывают в виде

. (11)

Уравнение (11) задает сток компонентов смеси реакционных газов на поверхности пористого углеродного композита. При достижении равенства скорости диффузии из объема реактора и скорости стока газа на поверхности материала устанавливается стационарная концентрация реакционных газов.

После совместного рассмотрения уравнения (11) и соотношений и получают зависимость между концентрациями i-го реагирующего компонента в объеме реактора и на поверхности пористого тела

, (12)

где – константа скорости диффузии.

Соотношение (12) представляет собой конечный результат метода равнодоступных поверхностей, уточненный двухпотоковым приближением для пористых тел [2].

Для упрощения аналитического решения системы уравнений (2) вводят следующие допущения:

- рассматривают круговой осесимметричный реактор со стационарным режимом работы;

- движение газовых потоков осуществляется вдоль оси реактора;

- скорость диффузии компонентов реакционного газа по направлению газовых потоков мала по сравнению со скоростью потоков.

Тогда систему уравнений (2) можно представить в виде

, (13)

где R – радиус реактора; z – координатная ось, направленная по оси реактора.

В дальнейшем, составляя систему уравнений типа (13) для метана и продуктов его пиролиза в термохимическом реакторе проточного типа, получают математическое описание процесса осаждения пироуглерода на нагретой пористой поверхности уплотняемых углеродных композитов.

Коэффициенты диффузии i-го реагирующего компонента рассчитывают по формуле Бланка.

, (14)

где x_i – молярная доля i-го компонента.

Константы скоростей химических реакций задают соотношениями Аррениуса:

, (15)

где E_i – энергия активации процесса разложения i-го компонента; k₀ – предэкспоненциальный множитель.

Концентрации продуктов гомогенно-гетерогенных реакций в проточном реакторе определяют по известным соотношениям [3].

Скорости осаждения пироуглерода на поверхности углеродных композитов для i-ых реагирующих компонентов вычисляют согласно уравнению:

, (16)

где – константа скорости образования пироуглерода для i-го компонента.

Программа расчета пиролиза углеводородов и осаждения пироуглерода на пористых поверхностях углеродных композитов, размещаемых в реакционном объеме проточных реакторов, реализована на ПЭВМ и успешно апробирована при практических расчетах пиролитического уплотнения карбонизованных углеродных композитов.

Литература:

1. Скачков В.А., Карпенко В.Д., Иванов В.И., Скачков Е.В. Математические модели процессов температурной обработки и уплотнения в производстве углеродных композиционных материалов / Вопросы атомной науки и техники, Харьков: ННЦ ХФТИ. – 1999. – Вып. 4 (76). – С.3-12.

2. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. – М.: Наука, 1967. – 491 с.

3. Скачков В.А., Иванов В.И., Печенникова В.М., Карпенко А.В. До визначення констант швидкостей гомогенних реакцій піролізу метану / Образование и наука без границ-2005. – Днепропетровск: Наука и образование, 2005. – Т.12. – С.63-65.