Математика/4.
Прикладная математика
К.т.н. Шотиков А.В.
Харьковский национальный технический университет
сельского хозяйства имени Петра Василенко
Аналитическое описание модели
отображения пронстранства в стереопанораму с конической картинной поверхностью
В работе [1] предложена
обобщенная модель отображения пространства в стереопанораму с конической
картинной поверхностью, что позволяет получать объёмные изображения с любым
горизонтальным и значительным вертикальным углами зрения. С целью использования
ЭВМ для построения таких изображений необходимо иметь аналитические зависимости
между координатами точек трехмерного пространства и их стерео-панорамными
проекциями на развертке картинной поверхности.
Для
этого используем аппарат отображения пространства в стереопанораму на
цилиндрическую картинную поверхность [2].
Если
расположить коническую картинную поверхность так, чтобы она была соосна с
цилиндрической (рис. 1), то проекции точек на конической картине могут быть
получены путем центрального проецирования точек цилиндрической картины из
центра отображения О.
Положение
стерео-панорамных проекций точек на цилиндрической картине К, согласно [2], определяется координатами 
и 
, а на конической их целесообразно задать длиной образующей 
конуса и дугами 
и 
окружности m, общей для
конуса Ф и цилиндра К (рис. 1).
Поэтому,
формулы преобразования координат точек трехмерного пространства в их
стерео-панорамные проекции имеют вид:
п,л=
, (1)
при х<0 выражение (1) примет вид:
п,л=
(2)
=
, (3)
где x, y, z – координаты точек трехмерного пространства;
R – радиус окружности сечения конуса плоскостью Г(Г2);
Н – расстояние от вершины Р конуса Ф до плоскости Г(Г2);
п,л – сокращенная запись координат правой п и левой л проекций панорамной стереопары точки, при этом в
выражениях (1) и (2) для п следует брать верхние знаки, а для л – нижние;
r – радиус окружности центров;
d – радиус базисной окружности.
В случае использования полярной системы координат на развертке конической
картины угол 
(рис. 2) можно
выразить через координату п,л:
. (4)
Предложенный способ
определения стерео-панорамных проекций точек с помощью ЭВМ позволяет получать
бинокулярные изображения объектов на конической картинной поверхности с большой
точностью и малыми затратами времени, что важно в проектной практике
архитекторов и конструкторов мобильной техники.
Литература:
1.
Шотиков А.В. Обобщенная модель отображения
пространства в стереопанораму с конической картинной поверхностью. Материалы ІІІ международной научно-практической
конференции. «Эффективные инструменты современных наук - 2007», том 9. Днепропетровск
«Наука и образование» 2007.
2.
Шотиков А.В. Геометрический
аппарат отображения стерео-панорамных фотокамер.Материали ІІ міжнародної
науково-практичної конференції “Динаміка наукових досліджень -