Экономические науки / 8.Математические методы в экономике

К.т.н. Старушенко Г.А.

Днепропетровский региональный институт государственного управления

Национальной Академии государственного управления

при Президенте Украины, Украина

К.х.н. Кравцов О.В.

Днепропетровский региональный институт государственного управления

Национальной Академии государственного управления

при Президенте Украины, Украина

Старушенко Е.А.

Днепропетровский национальный университет, Украина

Анализ способов выбора рискового вложения капитала

В настоящее время, в связи со становлением рыночной экономики, отечественные ученые стали уделять экономическому риску значительно больше внимания, чем в период ее директивного существования. В их числе И. Т. Балабанов [1, 2], В. В. Витлинский [3], С. И. Наконечный [3], П. Г. Грабовый [5], В. Д. Шапиро [8] и др.

В качестве одного из наиболее актуальных направлений исследования следует отметить анализ существующей объективной основы и субъективных причин возникновения риска, порожденных внешними условиями и внутренними факторами деятельности предприятия и экономики в целом. Эти факторы изменяют возможности функционирования экономических структур, расширяют или ограничивают их и тем самым увеличивают или уменьшают экономический риск. Если разделить внешнюю среду на подсреды, то изменения в одной из них могут породить цепную реакцию перемен в других. Невозможно заранее точно предвидеть момент изменения даже в одной из них, а тем более одновременного изменения в двух и более подсредах.

Все это создает неопределенность обстановки функционирования субъектов рынка, которым зачастую приходится принимать решения без достаточной информации о ее изменениях и влияющих на нее факторах. Эта неопределенность практически не зависит от предприятия и объективно порождает риск его деятельности.

Таким образом, объективной основой риска является неопределенность функционирования внешней среды объекта риска, состав определяющих ее факторов, направления их действий, динамичность процессов и явлений, происходящих во внешней среде.

Объективная основа обуславливает субъективную сторону экономического риска через предпринимателя и его деятельность. Другими словами, субъективной основой риска, возникающего на всех этапах цикла управления и в процессе всей деятельности предприятия, служит его внутренняя среда, проявляющаяся посредством действий работников.

В этой связи возникает необходимость экономического анализа и математической оценки риска, возникающего при принятии и реализации экономических решений, с целью управления риском, сведения его к приемлемым величинам (а не избежания), снижения возможных убытков.

Управление риском в неопределенной хозяйственной ситуации, основанное на прогнозировании риска, разработка приемов его снижения составляет суть стратегии риск-менеджмента.

Стратегия риск-менеджмента включает правила, на основе которых оцениваются способы выбора варианта решения, и принимается рисковое решение [1]. Правила – это основополагающие принципы действия. В стратегии риск-менеджмента применяются следующие правила:

- максимум выигрыша;

- оптимальная вероятность результата;

- оптимальная колеблемость результата;

- оптимальное сочетание выигрыша и величины риска.

Сущность правила максимума выигрыша заключается в том, что из возможных вариантов рисковых вложений капитала выбирается вариант, дающий наибольшую эффективность результата (выигрыш, доход, прибыль).

Суть правила оптимальной вероятности результата состоит в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для инвестора, т. е. удовлетворяет финансового менеджера.

На практике применение правила оптимальной вероятности результата обычно сочетается с правилом оптимальной колеблемости результата.

Колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации. Сущность правила оптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разброс (наименьшую величину дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации).

Суть правила оптимального сочетания выигрыша и величины риска заключается в том, что менеджер оценивает ожидаемые величины выигрыша и риска (проигрыша, убытка) и принимает решение вложить капитал в то мероприятие, которое позволяет получить ожидаемый выигрыш и одновременно избежать большого риска.

Правила принятия решения рискового вложения капитала дополняются способами выбора варианта решения.

Существуют следующие способы выбора решения:

- выбор варианта решения при условии, что известны вероятности возможных хозяйственных ситуаций;

- выбор варианта решения при условии, что вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны, но имеются оценки их относительных значений;

- выбор варианта решения при условии, что вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны, но существуют основные направления оценки результатов вложения капитала.

Рассмотрим и проанализируем способы выбора решения рискового вложения капитала.

Пусть инвестор имеет вариантов рискового вложения капитала – . Финансовые результаты вложений зависят от условий хозяйственной ситуации (уровня конкуренции, степени обеспеченности ресурсами и т. п.), которая является неопределенной. Возможны также вариантов условий хозяйственной ситуации – . При этом возможны любые сочетания вариантов вложения капитала и условий хозяйственной ситуации. Эти сочетания дают различный финансовый результат, например, норму прибыли на вложенный капитал (табл. 1).

Таблица 1. Норма прибыли на вложенный капитал

Варианты рискового вложения капитала	Условия хозяйственной ситуации
			…		…
			…		…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…
…	…		…	…	…	…
			…		…

Перед финансовым менеджером возникает проблема найти наиболее рентабельный вариант вложения капитала.

Для принятия решения о выборе варианта вложения капитала необходимо знать величину риска и сопоставить ее с нормой прибыли на вложенный капитал.

1. Определение риска различных способов вложения капитала и различных вариантов условий хозяйственной ситуации

Величину риска можно определить как разность между показателями нормы прибыли на вложенный капитал, получаемыми на основе точных данных об условиях хозяйственной ситуации и ориентировочных.

1) Оценим риск различных способов вложения капитала, т. е. риск вариантов рискового вложения капитала при реализации каждой из хозяйственной ситуации .

Если при наличии точных данных известно, что будет иметь место хозяйственная ситуация , то менеджер примет такой вариант вложения капитала , чтобы . Это даст ему норму прибыли на вложенный капитал . Однако менеджер не знает, какая может быть хозяйственная ситуация, поэтому он может принять такой вариант вложения капитала , что . В этом случае величина потери нормы прибыли на вложенный капитал будет определяться в виде:

.

Данную величину потери нормы прибыли на вложенный капитал принимают за величину риска варианта рискового вложения капитала при хозяйственной ситуации .

Таким образом, риск варианта рискового вложения капитала при реализации хозяйственной ситуации определяется по формуле:

. (1)

Выполняя расчеты в соответствии с формулой (1) для всех хозяйственных ситуаций, получаем следующие величины рисков в зависимости от варианта вложения капитала при фиксированной хозяйственной ситуации (табл. 2).

Таблица 2. Величина рисков для различных вариантов рискового вложения капитала

Варианты рискового вложения капитала	Условия хозяйственной ситуации
			…		…
			…		…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…

2) Оценим риск различных вариантов условий хозяйственной ситуации, т. е. риск вариантов хозяйственной ситуации при каждом из способов рискового вложения капитала .

Принимая вариант вложения капитала , в зависимости от варианта хозяйственной ситуации величина потери нормы прибыли на вложенный капитал составит:

,

где

.

Данную величину потери нормы прибыли на вложенный капитал принимают за величину риска хозяйственной ситуации при варианте рискового вложения капитала .

Таким образом, риск в зависимости от реализации хозяйственной ситуации при варианте рискового вложения капитала определится по формуле:

. (2)

Выполнив расчеты по формуле (2) для всех вариантов вложения капитала, получаем следующие величины рисков в зависимости от наступления хозяйственной ситуации при фиксированном варианте вложения капитала (табл. 3).

Таблица 3. Величина рисков для различных вариантов хозяйственной ситуации

Варианты рискового вложения капитала	Условия хозяйственной ситуации
			…		…
			…		…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…
			…		…

2. Оценка различных способов вложения капитала

1) Оценим способы вложения капитала с позиции средней ожидаемой нормы прибыли.

Средняя ожидаемая норма прибыли для каждого варианта рискового вложения капитала при известных вероятностях хозяйственных ситуаций определится с использованием данных табл. 1 в виде:

, (3)

где – вероятности хозяйственных ситуаций; .

Тогда получаем по данным табл. 2 следующее среднее значение риска, связанного с выбором варианта вложения капитала:

. (4)

Из соотношений (1), (3), (4), очевидно, следует:

. (5)

Таким образом, чем больше средняя ожидаемая норма прибыли для варианта рискового вложения капитала , т. е. чем больше , тем больше средняя величина риска этого варианта, т. е. значение .

2) Оценим способы вложения капитала с позиции риска.

При условии выбора варианта вложения капитала, средняя величина риска, связанного с реализацией хозяйственной ситуации, может быть найдена с использованием данных табл. 3 таким образом:

. (6)

Получив оценки средних ожидаемых величин выигрыша и риска (по формулам (3) и (6) соответственно) и используя правило оптимального сочетания выигрыша и величины риска, принимается решение о выборе такого варианта вложения капитала, который позволил бы получить ожидаемый выигрыш и одновременно избежать большого риска.

3. Оценка вариантов развития хозяйственной ситуации

1) Оценим условия хозяйственной ситуации с позиции средней ожидаемой нормы прибыли.

Средняя ожидаемая норма прибыли для каждой хозяйственной ситуации определяется по данным табл. 1 таким образом:

, (7)

где – вероятности вариантов рискового вложения капитала; .

В частности, если считать здесь и далее все варианты рискового вложения капитала равновероятными, т. е.

,

то формула (7) преобразуется к виду:

. (7')

Аналогично тому, как было проделано ранее, может быть найдено (с использованием данных табл. 3) среднее значение риска, обусловленного реализацией хозяйственной ситуации:

, (8)

а также соотношение между величинами и :

. (9)

2) Оценим возможные варианты хозяйственной ситуации с позиции риска.

При условии реализации хозяйственной ситуации, средняя величина риска, обусловленного выбором варианта вложения капитала, определяется по данным табл. 2 следующим образом:

. (10)

Таким образом, сочетание различных подходов оценки риска (риска различных способов вложения капитала и различных вариантов развития хозяйственной ситуации) позволит риск-менеджеру выбрать оптимальную стратегию в условиях рисковой ситуации.

Литература:

1. Балабанов И. Т. Риск-менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 192 с.

2. Балабанов И. Т. Финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 224 с.

3. Вітлінський В. В., Наконечний С. І. Ризик у менеджменті. – К.: ТОВ «Борисфен-М», 1996. – 336 с.

4. Глазунов В. Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. – М.: Финстатинформ, 1997. – 135 с.

5. Грабовый П. Г., Петрова С. Н., Полтавцев С. И. Риски в современном бизнесе. – М: Аланс, 1994. – 200 с.

6. Машина Н. І. Економічний ризик та методи його вимірювання: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2003. – 188 с.

7. Мелкумов Я. С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов. – М.: ИКЦ «ДИС», 1997. – 160 с.

8. Управление проектами / Под общей ред. В. Д. Шапиро. – СПб.: Два-Три, 1996. – 610 с.

9. Хохлов Н. В.Управление риском: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 239 с.