Технические науки/4. Транспорт.

Д.т.н. Джиенкулов С.А., к.т.н., Габсаттарова Р.А.

Казахстанский университет «Алатау», Республика Казахстан

Методика экспериментального исследования скорости движения материала по перегрузочному лотку пластинчатого конвейера

Экспериментальные исследования позволяют подтвердить теоретические результаты и определить взаимосвязь основных параметров изучаемого процесса.

Программа исследований предусматривала определение изменения скорости движения насыпного материала по длине криволинейного лотка, спрофилированного по дуге обыкновенной циклоиды. Величину средней скорости движения по лотку можно определить, поделив пройденный путь на время:

Разбив длину циклоиды на конечное число малых отрезков, можно получить характеристику изменения скорости по длине лотка, определяя текущее значение скорости движения насыпного материала на данном малом отрезке:

где - длина отрезка дуги циклоиды, м, определяется интегрированием в заданных пределах выражения:

Здесь r - радиус кривизны циклоиды, выраженный через высоту перегрузки Н, м.

Тогда длина отрезка дуги циклоиды определяется по формуле:

где - приращение угла a, определяющего положение насыпного материала на лотке, рад.

Стенд для проведения экспериментальных исследований представляет собой модель перегрузочного лотка, размеры которого уменьшены по сравнению с натурными в 5 раз.

Скорость движения насыпного материала по перегрузочному лотку измеряется относительно фиксированной системы координат на основе использования системы сопротивлений, включенных параллельно /1/. Выходное напряжение Е_о связано с входным напряжением Е_i и сопротивлением системы зависимостью :

где

За начало движения насыпного материала по криволинейному лотку при проведении экспериментов принимали угол , от которого дуга циклоиды делится на отрезки с шагом .

Изменение значения коэффициента трения осуществлялось перемещением по стальному лотку различных материалов: щебня кирпичного с f=0,6 и гипса дробленного кускового с f=0,8. Движущийся насыпной материал открывает ключ, установленный в соответствующем месте, меняя эффективное сопротивление системы параллельных сопротивлений, что приводит к ступенчатому снижению выходного напряжения. Сила, необходимая для открывания ключа, пренебрежимо мала по сравнению с силой, действующей на него со стороны движущегося насыпного материала. Изменение выходного напряжения фиксируется временем. Для измерения временных интервалов между изменениями выходного напряжения использовался одноканальный электронно-лучевой осциллограф типа С-1-68 с полосой пропускания 1 МГц /1/.

При проведении многократных экспериментальных измерений всегда имеет место разброс данных, образующий массив, не позволяющий получить точный результат.

Статистические методы обработки экспериментальных данных применяют для извлечения из этого массива максимально полезной информации.

Суть этих методов заключается в определении распределения данных, его главного (среднего) значения и оценке разброса распределения дисперсией или стандартным отклонением.

В эксперименте определяется изменение скорости движения насыпного материала по длине криволинейного лотка при различных коэффициентах трения, т.е. скорость движения можно представить как функцию, зависимую от двух параметров:

.

Мера главного значения данных - среднее выборки , которое определяется по формуле:

,

где v_i - значение измеряемой скорости с номером i,

n - общее число измерений.

Среднее выборки является оценкой действительного среднеарифметического значения генеральной совокупности данных.

Наибольшее распространение для оценки рассеяния данных получило стандартное отклонение, определяемое выражением:

.

В статистическом анализе коэффициентом вариации называют нормированный параметр, показывающий относительную величину рассеяния данных по сравнению с их средним значением, который определяется выражением:

.

Конечным результатом статистической обработки результатов экспериментальных измерений является нахождение эмпирической формулы, описывающей процесс движения материала по лотку, т.е. определение аналитического выражения зависимости между v и . При этом не определяется истинный характер зависимости между переменными, а результаты эксперимента описываются в виде наиболее простой формулы. Для этого выполняется регрессионный анализ, заключающийся в подборе вида формулы и численных параметров, наиболее приближенных к данной функции.

Изменение скорости движения материала по длине лотка

1 - теоретическая зависимость при f=0,6;

2 - экспериментальная зависимость при f=0,6;

3 - теоретическая зависимость при f=0,8;

4 - экспериментальная зависимость при f=0,8.

Рисунок 1.

При расчете уравнения регрессии чаще всего используется метод наименьших квадратов, т.к. он теоретически обоснован с вероятностной точки зрения и приводит к сравнительно простому математическому способу определения параметров искомых уравнений /2/. По полученным результатам строятся графики.

По результатам обработки экспериментальных получены зависимости изменения скорости движения насыпного материала по длине лотка, спрофилированного по дуге обыкновенной циклоиды, от коэффициента трения насыпного материала о дно лотка (рисунок 1). Расхождение между теоретическими и экспериментальными зависимостями не превышают 15%.

Литература:

1. Экспериментальная механика: В 2-х книгах: Книга 1. Пер. с англ. / Под ред. А. Кобаяси. – М.: Мир, 1990. – 616 с.

2. Экспериментальная механика: В 2-х книгах: Книга 2. Пер. с англ. / Под ред. А. Кобаяси. – М.: Мир, 1990. – 552 с.