Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Бородина Т.В.

Днепропетровский национальный университет, Украина

Оптимизационная модель для определения структуры и объемов инвестиций предприятий

В последние годы дефицит оборотных средств остается типичной финансово-экономической проблемой многих промышленных предприятий. Одной из причин дефицита оборотных средств является неэффективное управление капиталом (и планирование как этап управления). Сбалансировать активы и пассивы предприятия можно за счет внедрения внутренних инвестиций (сокращение удельных затрат, увеличение срока оборачиваемости оборотных активов, увеличение номенклатуры товаров и др.).

Активизация инновационной деятельности промышленных предприятий требует применения современных научных методов управления данной деятельностью, в частности, использование приемов и методов экономико-математического моделирования.

Вопросы построения и анализа математических моделей инновационных процессов исследуется в ряде научных публикаций. Например, в работе Е. Васильевой разработана графовая модель распространения технологических инноваций в системе сельскохозяйственных предприятий, на базе которой сформулирована задача оптимизации инвестирования данного процесса в условиях дефицита финансовых ресурсов, предложен эвристический алгоритм ее решения [1].

В статье В. Рябошлык рассматривается и анализируется на некотором численном примере оптимизационная модель развития экономики, в которой представлены «старые» и «новые» (инновационные) производственные технологии [3]. Моделирование процессов экономического развития обеспечивается путем последовательного решения соответствующих задач линейного программирования.

Проанализировав данную литературу, можно прийти к выводу, что в представленных экономико-математических моделях в недостаточной степени отражены в единой системе как инновационные, так и другие важнейшие процессы функционирования промышленного предприятия.

В связи с этим целесообразным является рассмотрение построения экономико-математических моделей оптимизации инвестиционной и производственно-сбытовой деятельности промышленного предприятия и возможности их использования для решения задачи экономической оценки результатов внедрения предприятием различных инноваций.

Для этих целей можно использовать оптимизационную модель рыночной экономики [2], в которой взаимодействуют между собой производители, потребители и банки с помощью механизма рыночных отношений. Производители производят продукцию n видов, которая характеризуется расходами на производство этой продукции, нишами рынка, последующей ценой ее реализации, также у предприятия есть возможность получения кредита на производство или открытия депозитного счета. В своей деятельности производители стремятся максимизировать прибыль.

Активы банков пополняются за счет процентов по кредитам, сбережений (депозитов) и процентов от проводимых операций на счетах клиентов. Кроме того, банки вкладывают свои капиталы в акции предприятий. Расходы банков включают: предоставление кредитов, возврат депозитов с процентами, отчисление в резервный фонд, расходы на покупку акций предприятий и собственные издержки.

Данная модель оптимального управления экономикой принадлежит к классу задач нелинейной оптимизации. Однако при фиксированных значениях управляемых переменных она становится линейной и может быть решена единственным образом. Целевой функцией является функция максимизации прибыли предприятия. Ограничениями в модели являются следующие утверждения:

- расходы на производство продукции не могут превышать имеющиеся средства предприятия;

- общая стоимость реализованных продуктов не может превосходить капитал, который находится на рынке;

- ограничения на активы банка в начале каждого периода.

Часть прибыли производители могут использовать на инвестиции, что приводит к уменьшению расходов или расширению номенклатуры изделий через некоторый период. При вложении инвестиций в усовершенствование производства товаров в начале каждого следующего периода необходимо пересчитать расходы предприятия на производство соответствующих товаров. Если инвестиции вкладываются в расширение номенклатуры товаров, то в начале каждого следующего периода необходимо пересчитать новые значения стоимости и издержек.

После внедрения инвестиций на следующем плановом периоде необходимо пересчитать значение критерия (прибыли предприятия), те значения инвестиций, которые соответствуют наибольшему значению прибыли предприятия, и будут более эффективными.

При проведении численных экспериментов было установлено, что существует оптимальная часть прибыли предприятия (примерно 20%), которое оно может вкладывать в качестве инвестиций на следующем плановом периоде.

Литература:

1. Васильєва Е. Моделювання інвестування технологічних інновацій в АПК на засадах конкуренції та інтеграції // Економіст. – 2004. - №4.

2. Косолап А.И. Математические эволюционные модели рыночной экономики. - Днепропетровск.- 2004. - 29 с.

3. Рябошлик В. Динамічна модель витрат-випуску з явним відображенням інноваційних технологій // Економіст. – 2004. - №9.