К.т.н. Красиленко В.Г., к.т.н. Дубчак В.М., Коцюруба О.В.

Вінницький державний аграрний університет

ПРО ОДИН ПІДХІД ДО ОБЧИСЛЕННЯ МОМЕНТНИХ ОЗНАК МАСИВІВ ЦИФРОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ

Актуальною при обробці та розпізнаванні зображень є задача знаходження сукупності моментних ознак масивів цифрової інформації [1,2,3], що застосовується в системах технічного зору, кореляційно-екстремальних системах навігації, інформаційно-вимірювальних діагностичних системах і т.д.

Для побудови ефективних систем розпізнавання, інваріантних до афінних перетворень зображень, таких як позиціонування, масштабування, повороти, необхідно використовувати сукупність нормованих центральних моментних ознак зображень [1-3], без яких не обійтись також при визначенні, вимірювані геометричних координат та можливих просторових орієнтацій об’єктів.

Для розв’язання вищеозначених задач на практиці, як правило, використовуються моментні ознаки невисоких порядків (приблизно до 4-го, 5-го порядків). Хоча існує однозначна взаємозалежність між початковим зображенням і його нескінченною сукупністю початкових моментних ознак.

При обробці зображень, особливо при значному динамічному діапазоні цифрових відліків та значних розмірностях фрагментів зображень, для яких обчислюються моментні ознаки, є необхідність і потреба в підвищенні ефективності і швидкодії при знаходженні таких моментних ознак. Відомий ряд підходів та методів [4,5,6], які орієнтовані на прискоренні обчислення моментних ознак чи параметрів на основі цих ознак таких, наприклад, як координати «центра ваги» зображення [5]. Так в роботі [5] запропоновано організацію паралельного обчислення кожної окремо взятої ознаки шляхом використання ряду спеціальних управляючих матриць, використанням дій додавання та множення матриць, основаних в свою чергу на алгоритмах та методах швидкодіючої обробки зображень. Але при цьому фактично вся послідовність або знаходиться послідовно, що призводить до втрати часу, або для одночасного знаходження всіх необхідних ознак необхідно організувати паралельну структуру , кожна з яких обчислювала б своє значення з послідовності , а це, очевидно, призводить до суттєвого збільшення апаратурних затрат.

Загальним недоліком цих відомих робіт є те, що для визначення кожної моментної ознаки використовується своя окрема математична модель [5], або окремий блок прискореного обчислення для кожної окремої моментної ознаки [5,6] як в методах пофрагментного інтегрування, так і в методі ітераційних накопичувань при орієнтації на послідовне попіксельне введення і послідовну обробку телевізійного кадра [4,5,6].

Для одночасного обчислення всієї сукупності моментів у відомих роботах потрібна відповідна велика кількість ітераційних накопичувачів, кожен з яких має різну апаратну структуру і реалізацію, або обчислювальних блоків для паралельного формування сукупностей зважених фрагментів для кожної моментної ознаки відповідного порядку.

Поява паралельних матричних спецобчислювачів і процесорів, орієнтованих на векторно-матричні та матрично-матричні процесори, суттєво збільшує продуктивність і ефективність матричної цифрової обробки і зменшує час обробки великих двовимірних масивів інформації, спонукає до пошуку нових ефективних методів обчислення всієї необхідної сукупності моментних ознак.

Метою даних досліджень є розробка нової матричної моделі для паралельного одночасного швидкодіючого обчислення всієї сукупності моментних ознак та показ результатів моделювання цієї моделі та можливих її реалізацій та застосування.

Розглянемо сукупність нашого підходу і побудуємо для нього матричну модель. Спочатку згадаємо, що моментні ознаки можна знаходити за відомими формулами [1,3]:

Тут - матриця інформації вхідного зображення, i=1,...,M, j=1,…,N, i та j – відповідні координати вимірів вдовж горизонтального та вертикального вимірів.

Нехай нам необхідно обчислити сукупність моментів для всіх Представимо сукупність моментних ознак у вигляді матриці:

, де - відповідне значення моментної ознаки для своїх та . Ці значення формуються результуючою матрицею моментів M розмірності .

Введемо в розгляд деяку першу управляючу матрицю Z, рядки якої формуються виходячи з того, що виміру горизонтальної координати i ставимо у відповідність значення тобто

\i	1	2	3	4	5	…
0	1	1	1	1	1	…
1	1	2	3	4	5	…
2	1	4	9	16	25	…
3	1	8	27	64	125	…
.	.	.	.	.	.	…

Звідси сама матриця прийме остаточний вигляд: .

Друга управляюча матриця береться транспонованою до матриці Z, тобто , що відповідає тому, що вертикальній координаті j ставиться у відповідність значення

Тоді для початкового цифрового зображення у вигляді матриці В розмірності матриця M моментних ознак розмірності визначається через подвійний повний добуток матриць вигляду :

. Якщо матриця вхідного зображення В квадратна, то .

Якщо матриця результуючих моментів квадратна, тобто L=P, тоді (в дужках під матрицями вказані їх відповідні розмірності) .

Проілюструємо приведений результат по паралельному обчисленню декількох перших моментних ознак на порівняльному прикладі.

Нехай , L=P=2. Тоді беремо управляючі матриці , . Маємо . Отже За безпосереднім класичним обчисленням моментів маємо

Таким чином, суть швидкодіючого методу паралельного обчислення моментних ознак зводиться до обчислення подвійного добутку матриць масивів відповідної цифрової інформації, і якщо врахувати , що добуток двох квадратних матриць розмірностей можливо за рахунок розпаралелювання дій організувати не за , а за N елементарних тактів, то подвійний добуток буде виконано принаймні не більше чим за 2N елементарних тактів. Тому ефективність запропонованого методу обчислень моментів значно зростає у випадках:

1. послідовність знаходження моментних ознак, тобто число L+P приймає достатньо великого значення;

2. розмірність матриці В вхідної інформації велика, тобто Тут слід зауважити, що при одночасному збільшенні L+P і M+N компоненти управляючих матриць Z і набуватимуть достатньо великих числових значень (це видно з результатів промодельованих досліджень запропонованого методу).

Розглянемо приклад комп’ютерного моделювання запропонованої моделі.

Повне вхідне зображення має вигляд з розмірами 207*70.

Виріжемо один з його фрагментів .

Матриця цього фрагмента матиме вигляд . i,j=1,…,10.

Тоді матриця результуючих моментів D1 визначається за приведеною формулою і цифрове зображення даного результату буде наступним

Література:

1. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений: Учебное пособие для студентов вузов.- М.:Высш. шк., 1983.

2. Баклицкий В.К., Бочкарев А.М., Мусьяков В.П. и др. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации. – М.: Радио и связь, 1986

3. Жаботинский Ю.Д., Исаев Ю.В. Адаптивные промышленные роботы и их применение в микроэлектронике. – М.: Радио и связь, 1985.

4. Красиленко В.Г., Ліщинська Л.Б., Кожим’яко В.П. Спецвичислитель моментных признаков изображения в управляющих системах // УСИМ. – 1994. - №4 – 5, - с. 79 – 83.

5. Р.В. Бойко, В.А. Комаров, В.Г. Красиленко. Быстродействующий метод вычисления моментных признаков при обработке изображений // Автометрия. – 1989 - №6, с. 16-21

6. Ліщинська Л.Б. Методи та обчислювальні засоби формування моментних ознак при розпізнаванні зображень : Автореф. дис…канд. техн. наук. – Вінниця, 1995. – 22 с.