Третьякова А.С., Маслеева Н.Ф., Третьяков А.О.*

Городская клиническая больница №18, г. Днепропетровск

*Украинский государственный химико-технологический университет,

Г. Днепропетровск

О связи между прочностными и тепловыми свойствами полимерных реставрационных композитов, применяемых в стоматологической практике

Широкая гамма полимерных реставрационных композитов, предлагаемая мировой промышленностью для применения в стоматологии с целью прямых реставраций полостей, прямых реставраций поверхности корня, изготовлений виниров и закрытке диастем требуют исследования их прочностных, адгезионых характеристик и влияния на эти характеристики теплового расширения композита. Следует учитывать, что у полимеров значения коэффициентов теплового расширения на один порядок больше, чем у зубной эмали и костной ткани. Эта особенность полимеров может привести к нежелательным явлениям: в композиционном материале возникают остаточные напряжения; в отреставрированном зубе возникают значительные термоупругие усилия, вызывающие зарождения микротрещин.

Следовательно, теоретические исследования в этой области необходимы: они дадут возможность выявить природу теплового расширения, связь этого свойства со структурой, найти теоретические зависимости коэффициентов теплового расширения от температуры и других факторов, обнаружить связи теплового расширения с прочностными свойствами и их характеристиками.

Если рассматривать твердое тело как термодинамическую систему, то при отсутствии механических напряжений и других внешних воздействий (кроме давления) его равновесное состояние полностью определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением (P), температурой (T), и объемом (V), где под V будем понимать удельный объем. Уравнение, связывающее перечисленные параметры, называется уравнением состояния: f(P,T,V)=0. Из уравнения состояния любой параметр может быть получен как функция двух других параметров: P=P(V,T), V=(P,T), T=(P,V). Из приведенных зависимостей нахождением частных производных могут быть получены термические коэффициенты объемного расширения (α), давления (β) и сжимаемости (γ):

,

,

.

Между термическими коэффициентами существует общая зависимость: α=βγP. Экспериментально определяют только α и γ, а β вычисляют. Величина, обратная γ есть изотермический модуль объемного сжатия: . Найдем связь производной с функциями состояния тела – энтропией (S) и внутренней энергией (U). Для этого воспользуемся объединенным выражением первого и второго начала термодинамики: TdS=dU+PdV, откуда: . Так как , то из приведенного соотношения следует, что увеличение объема при нагревании вызывается возрастанием тела.

Термодинамика позволяет установить ряд соотношений между α и другими величинами. Используем уравнение Максвелла . Правую часть преобразуем .

Если использовать теплоемкости при постоянных объеме С_V и давлении C_P, то , , , . Эти соотношения могут быть использованы для расчета S и U по величинам α, B, C_P.

В практике измерения коэффициента объемного теплового расширения пользуются не приведенным выше термодинамическим определением α, а более простой формулой: , где V₀ – удельный объем при некоторой начальной температуре.

Применительно к условиям стоматологии, где нет переходов между различными релаксационными состояниями полимеров, определяется среднее значение .

При реставрации эмали, когда наносится тоник слой полимерного композита, определяют коэффициент линейного теплового расширения , который связан с α_v в первом приближении зависимостью . На практике средний коэффициент линейного теплового расширения (град^-1) вычисляют по формуле .

Приведенные аналитические рассуждения дадут возможности технологам синтезировать материалы с заданными свойствами, то есть регулировать в доступных пределах величины коэффициентов теплового расширения, а врачам стоматологам прогнозировать эксплуатационные качества лечебных процедур.