Семен Я.В., к.т.н., Ріпка І.І., к.т.н.,

Миронюк О.С., к.т.н, Пришляк О.Ф., інженер

Львівський національний аграрний університет

дослідження параметрів коливань

плодових дерев

 

Після виведення з положення рівноваги плодове дерево здійснює згасаючі коливання. Таке явище виникає під дією пружно-в’язкої сили дерева та опору середовища, що створюють крона, коренева система й деревина, в якій внаслідок внутрішнього тертя волокон розсіюється енергія. В сукупності вказані елементи плодового дерева виконують функцію демпфера, тому важливо визначити частоту і коефіцієнт згасаючих коливань для різних вікових та сортових груп багаторічних насаджень.

Практично реалізувати це завдання дозволяє один з найпростіших методів – метод вільних коливань [1], суть якого полягає у першочерговому визначенні періоду згасаючих коливань Т1 (с) виведеного зі стану рівноваги плодового дерева й наступним розрахунком коефіцієнта демпфірування п (с-1), частоти ω (с-1) його зведеної маси т (кг).

Для проведенні досліджень використовувалась лабораторно-польова установка (рис. 1). Датчик переміщення 10 кріпився за допомогою кронштейна 11 на штанзі вертикальної стійки 13, жорстко з’єднаної з плитою 12 таким чином, щоб підпружинена ніжка сердечника його електронного блока впиралась в закріплену на штамбі дерева петлю-захват 9. Датчик переміщення 10, у вимірювальне коло якого вмикався опір навантаження Rн, живився від джерела постійного струму 16 напругою 24 В. Паралельно до цього ж джерела через перетворювач напруги 15 вмикався осцилограф 14.

Штамб дерева відхилявся від положення рівноваги за допомогою лебідки 2, змонтованої на остові 1 струшувача та з’єднаної тросом 8 з петлею-захватом 9. Відхилене від положення рівноваги плодове дерево звільнялось механізмом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


лебідки 2 і завдяки своїм жорсткісно-демпфірувальним властивостям здійснювало згасаючі коливання.

Для усунення відомого недоліку, а саме накладання на реєстровані величини зусиль від ваги, переміщення троса та тертя між його витками в корпусі лебідки під час проведення експериментальних досліджень установка обладнується пристосуванням, що дозволяє повністю від’єднувати гнучкий елемент 8 від лебідки 2 під час звільнення виведеного з рівноваги штамба дерева. Для цього до троса лебідки кріпився замок 5 механізму звільнення, а до петлі-захвату 9 – осердя 7, яке фіксується у замку штифтом 6 важеля 4. Повернення штамба дерева до попереднього стану відбувалось після переміщення важелем 4 штифта 6, яке супроводжувалось роз’єднанням замка 5 і осердя 7.

Звільнене дерево здійснювало згасаючі коливання і одночасно за показами осцилографа С-8-17 реєструвались шукані величини періоду Т1 та послідовні значення амплітуди згасаючих коливань аі, аі+1 дерева, за якими визначався коефіцієнт демпфірування [2, 3], а саме:

.                                                  (1)

Частота вільних коливань плодового дерева визначалась з виразу:

,                                                  (2)

де ω1–частота згасаючих коливань, що визначалась з умови ω1=2π/Т1, с-1.

Зведена на висоту прикладання збурювального зусилля маса плодового дерева становила:

.                                                      (3)

Експериментальними дослідженнями встановлено, що коефіцієнт демпфірування, частота власних коливань та зведена до місця прикладання збурювального зусилля маса дерева взаємопов’язані й залежать в основному від діаметра d штамба дерева, незважаючи на сорт яблунь чи груш.

Для першої частоти власних коливань яблунь досліджуваних сортів закономірності зміни середніх значень частоти k(1) (с-1) та коефіцієнта демпфірування n(1) (с-1) становлять:

k(1) = 9,45ּ10-2 + 708,33ּ10-2d;                                      (4)

n(1) = –686,53ּ10-2 + 14,09ּ10-2d – 0,2ּ10-3 d2.                        (5)

У яблунь (табл. 1), діаметр штамбів яких 80-200 мм перша частота k(1) вільних коливань збільшується в інтервалі 14,54-26,16 с-1, а коефіцієнт демпфірування n(1) – 2,88-12,08 с-1.

Таблиця 1

Перша частота (k(1) (с-1)) і коефіцієнт демпфірування

коливань (n(1) (с-1)) дерев яблунь

Показники

Діаметр штамба, мм

80

110

140

170

200

k(1) (с-1)

Середні експериментальні значення

14,54

17,86

20,31

23,12

26,16

Розрахункові

значення

14,59

17,46

20,33

23,24

26,10

n(1) (с-1)

Середні експериментальні значення

2,88

5,83

8,46

10,11

12,08

Розрахункові

значення

2,95

5,86

8,30

10,45

12,16

 

Закономірності зміни середніх значень частоти k΄(1) (с-1) та коефіцієнта   демпфірування n΄(1) (с-1) для першої частота власних коливань груш складають:

k΄(1) = –418,4ּ10-2 + 15,2ּ10-2d;                                      (6)

n΄(1) = –2288,3ּ10-2 + 26,52ּ10-2d – 0,5ּ10-3 d2.                        (7)

Проведені розрахунки (табл. 2) вказують на те, що для груш з діаметром штамбів 185-240 мм перша частота k΄(1) вільних коливань збільшується в межах 24,0-32,72 с-1, а коефіцієнт демпфірування n΄(1) –8,57-12,79 с-1.

Таблиця 2

Перша частота (k΄(1) (с-1)) і коефіцієнт демпфірування

коливань (n΄(1) (с-1)) дерев груш

Показники

Діаметр штамба, мм

180

195

210

235

240

k΄(1) (с-1)

Середні експериментальні значення

24,0

24,8

27,5

30,16

32,72

Розрахункові

значення

23,18

25,46

27,74

30,02

32,30

n΄(1) (с-1)

Середні експериментальні значення

8,57

11,06

11,17

11,80

12,79

Розрахункові

значення

8,65

9,82

10,76

11,47

11,97

 

Максимальне значення зведеної до місця прикладання на висоті 0,3 м збурювального зусилля маси яблунь (табл. 3) у діапазоні частоти k(1) сягає 691,6 кг, що відповідає деревам з діаметром 200 мм. Збільшення висоти зведення до 0,5 м спричиняє для вказаного діаметру зменшення зведеної маси плодового дерева до 306,37 кг.

Таблиця 3

Зведена маса яблунь за першої частоти коливань

Показники

Діаметр штамба, мм

80

110

140

170

200

Висоти зведення, м

0,3

542,00

552,95

622,41

665,48

691,62

0,4

257,36

292,65

365,85

424,80

470,29

0,5

143,98

155,50

204,46

240,83

306,37

Аналогічна закономірність спостерігається під час дослідження зведеної маси груш (табл. 4). Так, дерева з діаметром штамбів 240 мм мають на висоті  0,3 м по частоті k΄(1) максимальну зведену масу 686,22 кг, а мінімальна притаманна деревам з діаметром 185 мм і висотою зведення 1,5 м – 106,41 кг.

Таблиця 4

Зведена маса груш за першої частоти коливань

Показники

Діаметр штамба, мм

180

195

210

225

240

Висоти зведення, м

0,3

204,70

347,82

461,12

574,19

686,22

0,9

147,24

175,16

260,15

356,78

458,72

1,5

106,41

106,87

144,08

209,94

291,19

 

Таким чином, знімання врожаю при частоті коливань плодових дерев, що відповідає першій частоті вільних коливань відзначається вищою енергозатратністю та нижчою ефективністю, через унеможливнення досягнення максимальних прискорень штамбів (центральних провідників) плодових дерев, зведена маса яких суттєво зростає. Саме тому плодознімальні засоби струшувального типу повинні працювати в режимі, що відповідає другій частоті коливань дерев.

Бібліографічний список

1.     Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. –М: Машиностроение, 1968. –С. 28 – 30;

2.     Миронюк О.С. Удосконалення плодознімального засобу: Дис. … канд. техн. наук: 05.05.11 –Луцьк, 2001. –141 с.;

3.     Шевчук Р.С. Процессы и средства механизации съема плодов: Дисс. … докт. с.-х. наук: 05.20.01. –М. –537 с.