к.ф-м.наук, доцент
Абжанов Е.
магистрант Ибадулла
С.И.
Республика Казахстан, город Кызылорда, Кызылординский
государственный университет имени Коркыт ата
Моделирование при помощи булева вычитания
Булевы операции вычитания наиболее широко используются при моделировании.
Чаще всего они применяются для создания закруглений и углублений на первом из
исходных объектов, а также выемок и сквозных отверстий в нем, и потому второй
объект условно можно считать своеобразной стамеской или фрезой, которая создает
желобок на первом объекте или выбирает какую-то его часть. В качестве «режущих
инструментов» могут быть задействованы самые разные объекты, в частности
объекты, полученные из криволинейных сплайнов путем лофтинга или вращения.
На первом этапе воспользуемся булевой операцией вычитания для
формирования цилиндрического отверстия внутри шара. Создайте исходные объекты в
виде шара и цилиндра (радиус сечения цилиндра должен быть меньше радиуса шара,
а его длина — больше радиуса шара) и выровняйте их друг в отношении друга по
осям X, Y и Z, применив операцию Align (Выровнять) (рис. 9).
Проведите рендеринг и сразу же скорректируйте параметры объектов так, чтобы они
оказались достаточно гладкими, особенно в области пересечения; если этого не
сделать, то созданный булев объект тоже не будет иметь надлежащей гладкости. В
данном случае видно (рис. 10), что степень гладкости требуется увеличить — это
достигается путем повышения плотности объектов: увеличения количества сегментов
и сторон сегментов и уменьшения размера сегментов (рис. 11). В то же время при
работе со сложными моделями для ускорения процесса моделирования в ряде случаев
лучше увеличивать плотность объектов, задействованных в качестве операндов, не
перед созданием булевой операции, а после — в ходе редактирования операндов на
уровне объектов.
Рис. 9. Шар и цилиндр
Рис. 10. Рендеринг исходных объектов
Выделите цилиндр, установите режим создания булевых объектов, установите операцию Subtraction (B-A) (Вычитание B-A), для указания операнда B щелкните по кнопке Pick Operand B (Выбрать операнд B) и укажите сферу. Это приведет к удалению внутренней части сферы точно по размеру исходного цилиндра таким образом, что в сфере появится сквозное отверстие (рис. 12).
Рис. 11. Рендеринг объектов и их
параметры после корректировки гладкости
Рис. 12. Сфера с отверстием
Формируемые при помощи булева вычитания отверстия могут иметь
самую разную форму, а результат зависит не только от размеров и формы объектов,
но и от положения их в отношении друг друга, а также от того, какой из объектов
был указан первым. Возьмите в качестве исходных объектов куб и шар и разместите
их показанным на рис. 13 образом. Выделите куб, установите в режиме создания
булевых объектов операцию Subtraction (A-B) и в качестве
операнда B укажите сферу — результатом станет появление в ней
соответствующего углубления (рис. 14), а потом сохраните результат (он нам
позже потребуется). Отмените созданную булеву операцию и примените к исходным
объектам булево вычитание Subtraction (A-B), но в качестве
первого операнда укажите сферу — и вместо куба с углублением итогом операции
окажется шар, в котором как бы вырезана одна из его четвертей (рис. 15). Стоит
отметить, что для получения того же самого результата совсем не обязательно
было менять местами операнды: с таким же успехом можно было вместо операции Subtraction
(A-B) выбрать операцию Subtraction (B-A). Подобная
взаимозамена операций Subtraction
(A-B) и Subtraction (B-A) очень удобна, так как при
неверном выборе операнда A не потребуется отменять операцию, а
достаточно лишь переключиться с одной операции вычитания на другую.
Рис. 13. Куб и шар
Рис. 14. Углубление в
кубе
Рис. 15. Выемка фрагмента шара
Как было отмечено, форма получающейся выемки определяется вторым
операндом. Попробуйте вместо шара создавать выемки и углубления другими
объектами. Например, при применении объекта Hose (Шланг) (рис.
16) может быть получена резьбообразная выемка (рис. 17). Если же взять в
качестве операнда B граненую призму Gengon
(рис. 18), то выемка окажется многогранной (рис. 19), а при использовании
веретена Spindle — скошенной (рис. 20 и 21) и т.п.
Рис. 16. Исходные
объекты
Рис. 17. Куб с
резьбовидной выемкой
Рис. 18. Куб и шланг
Рис. 19. Куб с граненой
выемкой
Рис. 20. Куб и веретено
Рис. 21. Куб со скошенной выемкой
Булева операция Intersection (Пересечение)
является обратной к булевым операциям Subtraction (A-B)/Subtraction
(B-A) (Вычитание (А-В)/Вычитание (В-А), так как получаемые с ее
помощью булевы объекты представляют собой фрагменты операндов A и B, которые
удаляются при операции булева вычитания, если ее провести в отношении тех же
самых объектов. Возьмите в качестве исходных рассмотренные выше куб и шар,
выберите куб в качестве операнда A, а затем проведите булеву
операцию Intersection (Пересечение) — результатом будет получение
четверти шара, которая ранее оказывалась вырезанной в ходе операции Subtraction
(B-A) (рис. 22).
Рис. 22. Исходные объекты и булевы объекты при операциях
Intersection и Subtraction (В-А)
Литературы:
2)
http://www.piter.com/book.phtml
4)
М.н.Маров, Энциклопедия 3ds Max 2008, Питер 2009г.