Кандидат физико-математических наук Андросова Л.Н.

Белгородский университет потребительской кооперации, Россия

Методы принятия решений в таможенных органах в условиях неопределенности.

В работе рассмотрен один из методов принятия решений – определение оптимальной стратегии с помощью построения «дерева решений».

В работе таможенных органов часто приходится принимать правильное решение, т.е. выбирать одну из возможных альтернатив. На практике результат одного решения приводит к необходимости принятия следующего решения и т.д. Подобные процессы графически можно представить в виде так называемого «дерева решений».

Построение «дерева решений» применяют, когда нужно принять одно из нескольких взаимосвязанных решений в условиях неопределенности, если принятие решения зависит от исхода предыдущего или от исхода испытаний.

На «дереве решений» рисуют «ствол» и «ветви», отображающие структуру проблемы. Располагают «дерево решений» слева - направо. «Ветви» обозначают возможные альтернативные решения, которые могут приниматься, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений.

Квадратные «узлы» на «дереве решений» обозначают места, в которых принимаются решения, круглые «узлы» - места исходов. В круглых узлах вычисляют вероятности их появления. Когда все решения и их исходы указаны на «дереве», оценивается каждый из вариантов, и проставляются денежные доходы.

Все расходы, вызванные решениями, проставляются на соответствующих «ветвях».

Пусть, например, таможня может принять решение об открытии таможенных постов со средней численностью работников и с малой численностью работников. Задача рассматривается на пятилетний период. Пост с малой численностью работников можно через два года расширить (увеличить численность).

Вероятность максимального поступления товаров на пост равна 0,6, а минимального 0,2. Открытие таможенного поста со средней численностью обойдется в 1,3 млн. руб., а с малой численностью в 1 млн. руб.

Затраты на расширение поста с малой численностью через 2 года составят 1 млн. руб.

Ожидаемые ежегодные таможенные доходы для каждой из возможных альтернатив:

- таможенный пост со средней численностью при максимальном поступлении товаров дает таможенный доход 0,8 млн. руб., при минимальном 0,2 млн. руб.;

- таможенный пост с малой численностью при минимальном поступлении товаров дает 0,1 млн. руб.;

- таможенный пост с малой численностью при максимальном поступлении товаров дает 0,3 млн. руб. в течении 5 лет;

- таможенный пост с расширенной численностью при максимальном поступлении товаров дает 0,7 млн. руб., при минимальном 0,1 млн. руб.;

- таможенный пост с малой численностью без расширения при максимальном поступлении товаров в течении первых двух лет и последующем минимальном поступлении товаров дает 0,1 млн. руб. в год за остальные 3 года.

Необходимо определить оптимальную стратегию таможни в открытии таможенного поста. Построим «дерево решений» (Рис. 1).

Рис. 1. «Дерево решений».

Обозначим: ДР – доход с расширением, ДБР – доход без расширения.

В решающей вершине 4:

ДР=(0,7×0,6+0,1×0,2)×3-1=1,32-1=0,32 (млн. руб.)

ДБР=(0,3×0,6+0,1×0,2)×3=0,6 (млн. руб.)

ДБР>ДРÞ в вершине 4 принимается решение: таможенный пост с малой численностью не расширять.

Обозначим: ДС – доход со средней численностью, ДМ – доход с малой численностью.

В решающей вершине 1:

ДС=(0,8×0,6+0,2×0,2)×5-1,3=1,3 (млн. руб.)

ДМ=0,6+0,3×0,6×2+0,1×0,2×5-1=1,06 (млн. руб.)

ДС>ДМ Þ решение, принимаемое в вершине 1: нужно открыть таможенный пост со средней численностью.

Таким образом, оптимальная стратегия таможни: целесообразно открыть таможенный пост со средней численностью работников.

Литература

1) Петров Ю.М., Скучалина Л.М., Ширкунова Н.В. Экономико-математические методы и модели в таможенных органах: Учеб. пособие. – 2-е изд. – М.: РИОРТА, 2003. – 56с.

2) Кремер Н. Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 1997. – 407с.

3) Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 376с.